XXXXX1.2.1命题及其关系

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填一填XXXXX知识要点、记下疑难点

语言、符号或式子

判断真假

为真

为假

若p，则q

条件

结论

全盘否定

非p

p的否定

填一填XXXXX知识要点、记下疑难点

结论

条件

条件的否定

结论的否定

结论的否定

条件的否定

若 q则p

若非q则非p

若非p则非q

填一填XXXXX知识要点、记下疑难点

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逆

否

逆否

答案 每个命题都可以成为原命题

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答案

(1)原命题:“若?a?是正数，则?a?的平方根不等于0”.

逆命题:“若?a?的平方根不等于0，则?a?是正数”.

否命题:“若?a?不是正数，则?a?的平方根等于0”.

逆否命题：“若?a?的平方根等于0，则?a?不是正数”.

(2)原命题:“若?x?=2 则?x?2?+?x?-6=0”.

逆命题:“若?x?2?+?x?-6=0，则?x?=2”.

否命题：“若?x?≠2 则?x?2?+?x?-6≠0”.

逆否命题:“若?x?2?+?x?-6≠0，则?x?≠2”.

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答案

（1）逆命题：若一个数的平方是非负数，则这个数是实数，是真命题．否命题：若一个数不是实数，则它的平方不是非负数，是真命题．逆否命题：若一个数的平方不是非负数，则这个数不是实数，是真命题．

（2）?逆命题：若x＋y是偶数，则x、y都是奇数，是假命题； 否命题：若x、y不都是奇数，则x＋y不是偶数，是假命题； 逆否命题：若x＋y不是偶数，则x、y不都是奇数，是真命题．

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④“若ac2>bc2 ，则a>b”的逆命题”的逆命题为“若a>b ，则ac2>bc2”，c2可能是0是假命题；

①②③

答案①，“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题为“若x，y互为倒数则xy=1”，是真命题，

②，“四边相等的四边形是正方形”的否命题为“四边不相等的四边形不是正方形”，为真命题；

③“梯形不是平行四边形”为真命题，所以“梯形不是平行四边形”的逆否命题为真命题；

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B

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