实际问题与方程（五）教学设计初稿

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实际问题与方程（五）教学设计

?【教学内容】?人教版小学数学五年级上册第五单元例5?

?【教学目标】?

1．通过学习解答具体事例，学生能自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。?

2.学生能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。?

3.通过学习，学生体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。?

【学习重点】正确寻找数量间的等量关系式。?

【学习难点】创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系?

?【学习过程】?

一、复习导入?

1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？?学生回答：路程＝速度×时间。

?2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）?

3．揭某某：今天我们就利用方程来研究相遇问题。?

二、互动新授?

1．出示教材第79页例5。

?引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？?

学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？?

2．质疑：求相遇的时间是什么意思？?引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。

?3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。?出示线段图，教师讲解线段图：?先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。?追问：从线段图中，你知道了什么？?学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。?4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？4.引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。?再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？?学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x?。

?5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。（评价目标1?小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书：?

a?解：设两人x?分钟后相遇。?????

0.25x+0.2x?=4.5? ????????

x?=10?

答：两人10分钟后相遇。?

b?解：设两人x?分钟后相遇。????

(?0.25+0.2)x?=4.5???????????

x?=10?

答：两人10分钟后相遇。?

引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。?

?引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？?板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程?（甲速+乙速）×相遇时间=路程

三、课堂小结?师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？?

引导总结：?1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。

?2．解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。

?3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

四、练习

?1、完成教材第81页11题。?指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。?

2、完成教材第81页12题。?自己读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。?

3、完成教材第81页13题。

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