二分法

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用二分法求方程的近似解

情景一：加湿器的价格在200元-1000元之间,

猜价格时,主持人每次给出高了低了的提示,

当误差不超过20元时算猜中。

??????

?

一、快乐猜猜猜

问题1：主持人给出高了、低了的提示有什么用？

问题2：误差不超过20元，怎么理解？

问题3：参赛者如何才能最快的猜出价格？

??????

?

二、求方程的近似解

问题1：解方程 ，

若不能求出，能否求出上述方程的近似解？

回顾旧知：

二、求方程的近似解

问题：你有进一步缩小函数零点的范围的方法吗？

f(2.5)

f(2.75)

f(2.5625)

f(2.625)

-0.084

0.512

0.215

0.066

（2，3）

（2.5，3）

（2.5，2.75）

（2.5，2.5625）

2.5

2.75

2.625

2.5625

（2.5，2.625）

-0.084

0.512

0.215

0.066

1

0.5

0.25

0.125

0.0625

怎样计算函数 在区间（2，3）内精确度为 0.1的零点的近似值？

问题:怎样计算函数 在 区间 （2，3）内精确度为0.01的零点的近似值？

二分法的定义：

你能归纳出“给定精确度XXXXX,用二分法求函数零点近似值的步骤”吗?

练一练:用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确度0.1）.

练一练:用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确度0.1）.

参考数据：

f(1.5) 0.33 f(1.25) -0.87

f(1.375) -0.28 f(1.4375) 0.02

（1，2）

（1，1.5）

（1.25，1.5）

（1.375，1.4375）

1.5

1.25

1.375

1.4375

（1.375，1.5）

0.33

-0.87

-0.28

0.02

1

0.5

0.25

0.125

0.0625

练一练:用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确度0.1）.

练一练

0

A

c

B

基本知识:1. 二分法的定义;

2.用 二分法求解方程的近似解的步骤.

本节课你有哪些收获？

定区间，找中点，

中值计算两边看;

同号去，异号算，

零点落在异号间;

周而复始怎么办?

精确度上来判断.

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