用样本的数字特征估计总体的数字特(第一课时)教学设计

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用样本的数字特

征估计总体的数字特征

（第一课时）

***学

王某某

用样本的数字特征估计总体的数字特征（第一课时）教学设计

***学 王某某

一、教材分析

统计思想和方法“螺旋”式地从小学渗透到中学，这有助于人们在生活、生产实践中通过分析统计数据做出决策。 教会学生分析处理统计数据是高中数学课程标准的重要内容，有着广泛的实际应用。在上一节我们已经学习了用图、表来组织样本数据，并且学习了如何通过图、表所提供的信息，用样本的频率分布估计总体的分布情况。本节课是在前面所学内容的基础上，进一步学习如何通过样本的情况来估计总体，从而使我们能从整体上更好地把握总体的规律，为现实问题的解决提供更多的帮助。并为后面选修学习随机变量的数字特征做铺垫。

二、学情分析：

1.学生已有的认知基础

通过初中和高一前期的学习，学生已有“统计初步知识”的数学现实，能从样本中直接提取样本的数字特征，能用频率分布直方图来呈现数据的分布形态，现实生活中很多数量化的实际问题也为学生的认知提供了经验基础.

2.学生面临的问题

学生对统计思想的认识还停留在表层，对用频率分布直方图估计总体的数字特征从感性认识上升到理性认识会有一定的理解困难；应用数字特征解决简单的实际问题并作出合理的决策有较高的能力要求.

三、目标分析：

1.知识与技能

（1）能利用频率颁布直方图估计总体的众数,中位数,平均数；

（2）通过选取不同样本数据得到不同的数字特征，体会数字特征的随机性；

（3）能用样本的众数,中位数,平均数估计总体的众数,中位数,平均数,并结合实际对问题作出合理判断,制定解决问题的有效方法。

2.过程与方法

通过对本节课知识的学习，初步体会、领悟“用数据说话”的统计思想方法。

3.情感态度与价值观

会用随机抽样的方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题,认识统计的作用,能够理解数学知识与现实世界的联系。

四、教学重点和难点:

教学重点：利用频率颁布直方图估计总体的众数,中位数,平均数，会用样本的数字特征估计总体的平均水平；

教学难点：观察各数字特征与真实数据的关系，体会数字特征具有随机性。

五、教法、学法分析

（一）教法

1．通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主动参与的积极性．

2．在鼓励学生主动参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达．

（二）学法

1、让学生利用图形直观启迪思维完成从感性认识到理性思维的质的飞跃；

2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，由学生自主完成课堂内容。

六、教学过程

（一）创设情境，提出问题

[情境导学]　美国NBA在2016——2017年度赛季中，甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的比赛中的得分情况如图，如果要求我们根据图中数据，估计、比较甲，乙两名运动员哪一位得分能力更强，就应有相应的数据作为比较依据，即通过样本数字特征对总体的数字特征进行研究．所以今天我们开始学习用样本的数字特征估计总体的数字特征．

（二） 新知探究

探究点一　众数、中位数和平均数

1、问题　在初中我们学过众数、中位数和平均数的概念，它们都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，回忆它们的定义及特点，找出上例中的众数、中位数和平均数。

思考1　众数是如何定义的？有什么特点？

答　众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．特点：(1)众数是这组数据中出现次数最多 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 



练习



2. 众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系



















（八）设计感想

本堂课在初中学习的众数、中位数、平均数的基础上，学习了利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数,这是一种近似估计，但都能说明总体的分布特征，各有优缺点，先让学生自主探究，讲解时紧扣课本内容，讲清讲透，使学生活学活用，会利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数,对总体作出正确的估计。教学过程中，不断设问，给每个学生提供思考、创造、表现的机会，意在培养学生发现问题解决问题的能力，逐步渗透数形结合以及统计的基本思想与方法，最终实现发展学生数据分析的核心素养.

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