教学设计方案

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教学设计方案



课题名称

空间中的线面角



姓名

吴某某

工作单位

**_*学



年级学科

高三

教材版本

人教版



一、教学内容分析



立体几何是高中数学教学中一个重要内容，在整个高中数学学习中占有重要的地位。它不仅能培养学生的辩证唯物主义观点，还能培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，是历年高考的重点考察内容之一。用向量方法处理几何问题，可使空间形式的研究从定性推理转化为定量计算。空间角又是立体几何重要知识，学好了对其他数学知识的学习及贯穿运用有很大的帮助，因此首轮复习有必要再对其进行专题复习。



二、教学目标





掌握利用空间向量求线面角的方法，并能熟练准确的求解结果及完整合理地表达。

体验从定性推理到定量计算的转化，提高分析问题、解决问题的能力，使学生更好地掌握化归和转化思想。

激发学生学习热情和求知欲，体现学生主体地位；感受和体会数学美的魅力。



三、学习者特征分析



学生虽然对立体几何有了一定的认识，但由于空间角是一个难点，一般的方法是由“作、证、算”三部分组成，学生对做出空间角的方法即如何化空间角为平面角并在可解三角形中来求解有一定的难度，还不能熟练掌握。从学案整体情况来看，并不是太好，第四题的正答率最低，达标检测有21人达标，6人优秀。



四、教学过程



简要说明学生学案情况，表扬做的好的，认真的同学，点名表扬。

攻克第四题

(先用展台展示董某某同学的做法，让学生判断正误，目的在于更正没有三条两两垂直的直线就建系的做法。

(展示由烁琪同学的解法，给5分钟时间小组讨论找出错误与不足，讨论停止。学生主动上前更正，给予小组奖励。目的在于更正面面垂直的性质定理应用，为下一问建立直角坐标系奠定基础。

(黑板展示房艳辉同学的第二问做法，挑错，完善解题过程。依然以小组为单位更正，当改到
时，提问：该公式的来源。

（利用课件展示讨论问题、方向）

请叙述斜线与平面所成角的做法（通过画出平面与斜线展示）

斜线与平面所成角的范围

利用图示说明向量方法求线面角公式来源。

注：本环节采用抽签方法验证学生互学结果，充分调动小组成员学习积极性，利用兵教兵让少部分会变成大部分都会。（六位小老师分配到各组）

④如果还没有改出的错或改进的步骤，老师提示更正（不用求法向量有现成的法向量）

⑤增设提问若把题目换成求线面角的余弦值怎么办？

给1分钟时间思考，1分钟小组交换思想，总结利用向量方法求线面角步骤及注意事项。

如果课上还有充足时间，提示达标检测1题如何建系，自己更正学案（该过程具有机动性）

进行当堂检测，汇总学生做题情况，达标情况，收检测题，总结学生普遍错误，个别错误，课下督促改正。

附：本节课学案

空间的线面角

目标1：研读教材66页，在30分钟内完成水平测试1-5题，总结出求线面角的不同方法，能选择合理的方法进行计算。

目标2：在20分钟内独立完成达标检测1、2题，巩固线线角、线面角的作法与求法，做对一个即为达标。

水平测试

请叙述斜线与平面所成角的做法

斜线与平面所成角的范围是

设斜线PA与平面
所成角为
，平面
法向量为
，利用向量方法求线面角则

过
所在平面
外一点P，作
，垂足为O，连接PA，PB，PC。

若PA=PB=PC，
，则点O是AB边的_______点。

若PA=PB=PC，则点O是
的____ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ；碰到分歧或困难，要心平气和，学会反思，建设性的解决问题。对于学生的质疑，要组织学生在班内讨论。对于学生发言中出现的问题要及时给予矫正。从而提高合作学习的效果。

本节课最终的目标基本达成。在本节课进行中的学生小组讨论交流与展示点评出现了意想不到的效果，学生都很积极，每位学生都参与其中。尤其是点评过程，同学们都积极为展示同学挑错误，并且挑的很到位，课堂气氛异常活跃。老师起到了一个引导的作用，当然，学生的一些评价语言与流程还不熟练，还需要我再做进一步的培训，使这种教学变成一种常态课。所以在今后授课中我会积极尝试这种小组教学模式，活跃学生思维，开发学生的数学思想，把课堂真正的还给学生。





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