说课稿-魏某某

以下为《说课稿-魏某某》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

姓名：魏某某 （单位：灵武市狼皮子梁某某）

《用因式分解法求解一元二次方程》说课稿

摘要：本节课我采用启发、类比、探究的方法让学生经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力，能根据已有的分解因式知识解决形如“x(x－a)=0”和“x2－a2=0”的特殊一元二次方程。

关键词：因式分解法 一元二次方程 启发 探究

正文字数：3900

尊敬的各位评委老师：

大家好！我今天说课的内容是《用因式分解法求解一元二次方程》，选自北师大版教科书九年级上册第二章第四节。下面我将从教材分析、学情分析、教学与学法、教学过程等方面进行说课。

一、说教材

《用因式分解法求解一元二次方程》是北师大版九年级上册第二章第四节内容，是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过的实数、一元一次方程、整式、二次根式等知识加以巩固，同时为今后学习二次函数等知识打下良好基础。

二、说学情

学生的知识技能基础：在前几册学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等，初步感受了方程的模型作用，并积累了解一元一次方程的方法，熟练掌握了解一元一次方程的步骤；在八年级学生学习了因式分解，掌握了提公因式法及运用公式法（平方差、完全平方）熟练的分解因式；在本章前几节课中又学习了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了这两种方法的解题思路及步骤。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了用配方法和公式法求一元二次方程的解的过程，并在现实情景中加以应用，切实提高了应用意识和能力，也感受到了解一元二次方程的必要性和作用；同时在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

说教学目标

知识与技能目标

1、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；

2、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程；

3、通过因式分解法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，并体会转化的思想。

过程与方法目标

1、通过学生探究一元二次方程的解法，使学生知道分解因式法是解一元二次方程的一种简便、特殊的方法，通过“降次”把一元二次方程转化为两个一元一次方程；

2、通过小组合作交流，尝试在解方程过程中，多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法，并初步学会不同方法之间的差异，学会在与他人的交流中获益。

情感与态度目标

1、经历观察，归纳分解因式法解一元二次方程的过程，激发好奇心；

2、进一步丰富数学学习的成功体验，使学生在学习中培养良好的情感、态度和主动参与、合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括等能力。

四、说教学重难点

重点：运用因式分解法求解一元二次方程。

难点：发现与理解分解因式的方法。

五、说教法、学法

本节课我主要采用启发、类比、探究的教学方法。教学中力求体现“类比---探究-----归纳”的模式。有计划的逐步展示知识的产生过程，渗透数学思想方法。由于学生配平方的能力有限，所以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过观察与演示，总结因式分解规律，从而突破难点。

同时学生经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力，发挥学生的自觉性、活动性和创造性。

六、说教学过程

(一)复习回顾

内容： 1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为(x+m)2=n（n≥0）的形式。

2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为一般形式。

3、选择合适的方法解下列方程：

①x2-6x=7 ②3x2+8x-3=0

4、将下列多项式因式分解

① 3x2－4x ② 4x2－9y2 ③x2－
6xy＋9y2 ④ (2x+1)2－4(2x+1)

设计意图：以问题串的形式引导学生思考，回忆两种解一元二次方程的方法以及因式分解的方法，有利于学生衔接前后知识，形成清晰的知识脉络，为学生后面的学习作好铺垫。

(二)探索新知

问题1：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等，这个数是几?你是怎样求出来的?

学生小组讨论、探究后，选择不同方法进行展示，可能结果有：学生A：设这个数为x，根据题意，可列方x2=3x

∴x2-3x=0

∵a=1,b= -3,c=0

∴ b2-4ac=9

∴ x1=0, x2=3

∴ 这个数是0或3。

学生B：:设这个数为x，根据题意，可列方程

x2=3x

∴ x2-3x=0

x2-3x+(3/2)2=(3/2) 2

(x-3/2) 2=9/4

∴ x-3/2=3/2或x-3/2= -3/2

∴ x1=3, x2=0

∴这个数是0或3学生C：:设这个数为x，根据题意，可列方程

x2=3x

∴ x2-3x=0 即x(x-3)=0

∴ x=0或x-3=0

∴ x1=0, x2=3

学生D：设这个数为x，根据题意，可列方程

x2=3x

两边同时约去x,得

∴ x=3

∴ 这个数是3。∴ 这个数是0或3。

学生E：直接找这样的数，发现32=3XXXXX3 ，02=0XXXXX3 ∴这个数是0或3。

问题2：同学们在上面用了多种方法解决此问题，观察以上五个同学的做法是否存在问题?你认为那种方法更合适更简单?为什么?

生：小组内交流,代表发言回答,及时补充不同的思路。

师引导学生得出结论：

如果aXXXXXb=0，那么a=0或b=0(如果两个因式的积为零，则至少有一个因式为零，反之，如果两个因式有一个等于零，它们的积也就等于零。)

因式分解法：当一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用分解因式的方法求解。这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法。

这时师提示学生：1.用分解因式法的条件是：方程左边易于分解，而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零。”

设计意图：通过独立思考,小组协作交流,力求使学生根据方程的具体特征,灵活选取适当的解法.在操作活动过程中,培养学生积极的情感,态度，提高学生自主学习和思考的能力,让学生尽可能自己探索新知,教师要关注每一位学生的发展.进一步明了因式分解的理论根据及实质,师生总结了本节课的重点。

(三)例题讲解

内容：解下列方程 （1）(x+3)(x-2)=0 （2）5x2=4x (仿照引例学生自行解决)

（3）x(x-2)= x-2 (师生共同解决)

学生可能结果：

学生F：解方程（1）时，先把它写成两个因式的积，再分别求解。

解：（1）(x+3)=0或(x-2)=0

∴ x1=-3 ， x2=2学生G：解方程（2）时，先把它化为一般形式，然后再因式分解求解。

解：（2）原方程可变形为

5x2-4x=0

∴ x(5x-4)=0

∴ x=0或5x-4=0

∴ x1=0, x2=4/5

学生H：解方程（3）时因为方程的左、右两边都有(x-2),所以我把(x-2)看作整体，然后移项，再因式分解求解。

解：(3)原方程可变形为

x(x-2)-（x-2）=0

∴ (x-2)(1-x)=0

∴ x-2=0或1-x=0

∴ x1=2 ， x2=1

生解方程（3）时，可能会一项一项的移，将问题复杂化，把(x-2)当作整体简便，这里应详细讲解。

问题3：1、用这种方法解一元二次方程的思路是什么?步骤是什么? (小组合作交流)

2、对于以上三道题你是否还有其他方法来解? (课下交流完成)

设计意图：例题讲解中,第（1）（2）题学生独自完成,考察了学生对引例的掌握情况,便于及时反馈。第（3）题体现了师生互动共同合作，进一步规范解题步骤,最后提出两个问题。问题3进一步巩固因式分解法定义及解题步骤，而问题2体现了解题的多样化。

(四)巩固提高

问题4：你能用因式分解法解下列方程吗?

x2-4=0 (2)(x+1)2 -25=0

学生I:方程x 2- 4=0的右边是0，左边x 2-4可以利用平方差公式分解成（x+2）（x-2）。

解：(1)(x+2)(x-2)=0

∴ x+2=0或x-2=0

∴ x1=-2 ， x2=2

学生J：方程(x+1) 2- 25=0的右边是0，左边(x+1) 2-25可以把(x+1)看做整体，这样左边就是一个平方差，利用平方差公式即可因式分解。

解：(2)原方程可变形[(x+1)+5][(x+1)-5]=0

∴ (x+6)(x-4)=0

∴ x+6=0或x-4=0

∴ x1=-6 ， x2=4

师：这个题实际上我们在前几节课时解某某，当时我们用的是开平方法，现在用的是因式分解法。由此可知一个一元二次方程的解法可能有多种，我们在选用时，以简便为主。

师在学生做练习时，进行巡看，及时掌握学生的练习情况，以便进行有针对性的评讲。个别题目采取小组合作的方式对本课知识进行巩固，不仅调动学生学习的积极性、主动性，增强学生积极参与教学活动意识和集体荣誉感，而且还能培养学生的观察能力和判断能力。

设计意图：该练习对本节知识进行巩固，使学生更好地理解所学知识并灵活运用，提升学生对因式分解法的理解。同时也起到了分层次教学的作用。

小结作业

内容：师生互相交流总结

1.本节课你学到了什么？2.你还有什么困惑？

布置作业：A组：课本48页习题2.7 2、3题 ； B组：课本48页习题2.7 1、2题；

设计意图：最后是小结环节，通过本节课的学习你学到了什么，有什么收获。整个过程让学生自己进行总结，以培养学生的归纳、概括的能力。考虑带学生在知识、技能、能力等方面的发展都不尽相同，因此，我分层次布置作业，以便同时兼顾到学有困难和学有余力的学生。

教学反思

复习回顾环节，让学生反馈自己的问题所在。

要用心倾听学生，待学生说完再来评价。

对于新知应要强调再示范，为后面教学节省时间。

练习题对于自己的学生来说难度不能太大。

善于发现问题，要更进一步的分析问题。

八、说板书设计

以上是我对本节课的一点浅薄认识，还请各位评委批评指正。谢谢您的倾听！

[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

以上为《说课稿-魏某某》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。