八下三角形的中位线

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6.3 三角形的中位线

北师大版八年级数学下册

***学

杨某某

剪一剪拼一拼

你能通过剪拼的方式，将一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？（小组合作）

1、理解三角形中位线的概念，明确三角形的中位 线和中线的区别。

2、探索并掌握三角形中位线定理。

3、运用三角形中位线定理解决简单问题。

学习目标

2、一个三角形有几条中位线？

3、三角形的中位线与中线有什么区别？

答：三条。

答：中位线是连结三角形两边中点的线段；

中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。

定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

从刚才的剪拼过程中，你能猜出

三角形的中位线与第三边有怎样的位置和大小关系吗？

A

B

C

D

E

猜一猜1

A

B

C

D

E

F

.

三角形中位线定理

三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.

几何语言：

∵DE是△ABC的中位线

① 证明平行问题

② 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半

用途

你能运用三角形中位线定理证明分割的四个小三角形全等吗？

同桌交流

猜想：顺次连接任意四边形各边中点的线段组成的图形是

平行四边形

猜一猜2

合作展示

抢答题:

(4)若∠B=40O ，则∠EFD=______

如图，已知△ABC，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点。

(1)若BC=10cm,则EF=_______

400

5cm

(3)图中有_____个平行四边形

3

(2)若DF=6cm,则AB=_______

12cm

（5）若AB，AC，BC分别为12，8，10，

则△DEF的周长是_______。

15

挑战自我

如图，在△A1B1C1中,已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接△A1B1C1的中点得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，XXXXX，

则△A5B5C5的周长为

A

B

C

D

E

为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB，AC的中点D、E，若测出DE=15m，就能求出池塘BC的长吗？

学以致用

求证：三角形的一条中位线与第三边上 的中线互相平分。

拓展提升

本节课你有什么收获？

作业

1、必做题：课本习题 6.6第1,3，4题

2、选做题：学案126第8.9题。

由因导果顺藤摸瓜

执果索因逆推破案

得心应手[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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