《2.3.4 平面与平面垂直的性质》教学设计
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2.3.4 平面与平面垂直的性质
授课者：刘某某
一．教学目标
1.知识与技能
（1）让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理的正确认识；
（2）能运用性质定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生空间观念.
（3）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系，掌握等价转化思想在解决问题中的运用.
2.过程与方法
培养学生的直观能力，让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理正确性的认识通过探索发现线面垂直和面面垂直的性质定理，培养学生的空间想象能力、发散思维和类比思维能力。
3.情感态度与价值观
（1）通过“直观感知、操作确认，推理证明”， 培养学生逻辑推理能力。
（2）发展学生的合情推理能力和空间想象力 ，培养学生的质疑思辨、创新的精神.
（3）让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣.
二．教学重、难点
重点：理解掌握面面垂直的性质定理和内容和推导。
难点：运用性质定理解决实际问题。
三．教学方法
1. 学法：通过发现、思考、交流、讨论，理解面面垂直的性质定理;
2. 教学用具：多媒体投影仪.
四．教学过程：
问题情景
设计意图
师生活动
复习引入
平面与平面垂直的定义
面面垂直判定定理
温故知新
（2）黑板所在平面与地面所在平面垂直，你们能否在黑板上画一条直线与地面垂直呢？
感知在相邻的两个互相垂直的平面内，有那些特殊的直线、平面关系。然后通过操作，确定两个平面垂直的性质定理的合理性。
引导学生通过模型观察，讨论在两个平面相互垂直的条件下，能够推出一些什么结论？
（3）观察长方体ABCD-A`B`C`D`中，平面AA`D`D与平面ABCD垂直，你能否在平面AA`D`D中找一条直线垂直于某某ABCD？
通过直观感知，，操作确定，让学生获得面面垂直的性质。
引导学生通过观察模型，鼓励他们说出自己得出的结论。
（4）如图，设，，ABCD，且ABCD=B。则AB与平面的位置关系是什么？你们能证明它们的位置关系吗？
推理证明面面垂直的性质定理。
引导学生思考：
请作出二面角的平面角；
线面垂直的判定定理是什么？你们现在能否在内找到两条相交直线与AB都垂直吗？
（5）给出面面垂直的性质定理
（6）知识应用举例
例1、已知平面XXXXX与XXXXX互相垂直，
判断下列命题是否正确：判断下
列命题是否正确。
例2的教学
例3的教学
理解性质定理
巩固性质定理
提问学生
（7）解题反思
巩固深化、发展思维
（8）小结
空间垂直关系有那些？
如何实现空间垂直关系的相互转化？
请指出下图中空间垂直关系转化的定理依据？
①线面垂直的判定定理；
②线面垂直的定义；
③面面垂直的判定定理；
④面面垂直的性质定理；
引导学生归纳总结
（9）课后作业
习题2.3 B组 2, 3, 4
五．板书设计
2.3.4平面与平面垂直的性质
性质定理 例题讲解
例题1 例题2
小结
六．课后反思
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