图形的旋转-教学设计
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教学基本信息
课题
23.1 图形的旋转
学科
数学
学段
第三学段
年级
九年级
教材
义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册（2013）
主备教师
沈某某
辅备教师：付刚 李某某 汤某某 卢某某 赵某某
水坪镇中心学校
指导思想
本节课是一节几何概念课，学生将经历“感知概念、理解概念、形成概念、运用概念”的过程。在小学阶段，学生会画一些简单图形的旋转，并没有深入学习，设计分四个环节：
目标呈现
认真观察图片中的运动现象，你能用一个词语表达这种运动吗？这类运动现象有什么共同特征？本课将解答这些问题——呈现目标.
2、 自主合作
(1) 自学课本59页，思考：什么是旋转?什么叫旋转中心、旋转角和对应点？
（2）回顾平移、轴对称，讨论旋转与平移、轴对称有什么的相同与不同?
(2) 旋转有什么性质呢？小组合作完成以下操作：在白纸上先确定一点O ,把三角板的一个顶点放在点O处，画出这个三角形△BOA ;然后绕点O旋转三角形△BOA ，得△B1OA1. 观察、测量、小组讨论.先组内展示，讲解，说明三角形在旋转过程中对应线段、对应角、对应三角形的形状和大小的关系.
3、展示质疑
学生上台展示、讲解，教师利用“几何画板”演示，归纳出旋转的三条性质.
通过自学例题，学会旋转作图（课件），运用旋转的性质.
4、 巩固建构
通过习题测评 ，了解学生目标达成情况，总结这节课的收获，形成对旋转的认识（怎样描述旋转，它有什么性质，怎样运用）
本节的教学设计尽量符合学生的已有经念和认知规律，让学生动手操作、画图，加深学生对旋转图形性质的理解.
教学情况分析
教学内容：本节主要内容是旋转的概念和性质。通过本节，应让学生理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点和旋转中心连线所成的角彼此相等的性质，能够按要求画出简单平面图形旋转后的图形,能运用旋转的概念和性质解题.
学生情况：九年级学生已经学过两种图形变换：平移和轴对称，我校是一所农村中学，本班学生基础知识比较差，具备初步的探究能力和归纳概括能力，需要老师进一步引导．
教学方式：探究式．通过展示、观察，发现旋转的性质，总结旋转的三条性质并运用．
教学手段：电子白板，动态几何ggb．
技术准备： PPT课件，三角形的旋转图例．学生准备：三角形的旋转图例
教学目标
知识技能
1．在具体实例中认识旋转的概念；
2. 了解平移、轴对称与旋转的异同；
3. 理解旋转的性质并会作旋转图形.
数学思考
什么叫旋转？它有哪些性质？怎样利用旋转作图、解题呢？
问题解决
在学习过程中，逐步体会图形旋转的概念、性质并运用旋转作图解题．
情感态度
通过自主合作、展示质疑等活动，培养观察、归纳能力和探究精神，体验数学学习的快乐．
教学重点和难点分析
教学重点：在具体实例中认识旋转的概念，了解平移与旋转的异同，在操作中观察思考，归纳出旋转的三条性质.
教学难点：理解旋转的性质并会作旋转图形.
问题框架
问题设计成四个层次：
学生将经历“感知概念、理解概念、形成概念、运用概念”的过程.
教学流程
目标呈现、自主合作、展示质疑、巩固建构
教学过程
【课前预习】
小组合作完成课本60页“探究”： 小组合作完成以下操作：在白纸上先确定一点O ,把三角板的一个顶点放在点O处，画出这个三角形△BOA ;然后绕点O旋转三角形△BOA ，得△B1OA1. 观察、测量、小组讨论,说明三角形在旋转过程中对应线段、对应角、对应三角形的形状和大小的关系.
【活动一 呈现目标】
认真观察图片中的运动现象，你能用一个词语表达这种运动吗？这类运动现象有什么共同特征？本课将解答这些问题——呈现目标.
【活动二 自主合作】
（一）阅读教材59页，思考：
(1) 什么是旋转，旋转角，旋转中心和对应点？
（2）回顾平移、轴对称，讨论旋转与我们学过的平移、轴对称有什么的相同与不同?
【小结归纳】 结合图形：
1、旋转：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.
2、对应点：如果图形上的点A经过旋转变为点B，那么这两个点A和B叫做这个旋转的对应点.
3.平移和轴对称、旋转的异同：
运动方向
运动量的衡量
平移
直线
移动一定距离
轴对称
翻折
沿直线翻折
旋转
顺时针或逆时针
转动一定的角度
【检测反馈】（见课件）
1、钟表的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？
2、如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?
3.下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
（二）完成课本60页“探究”
小组合作完成以下操作：在白纸上先确定一点O ,把三角板的一个顶点放在点O处，画出这个三角形△BOA ;然后绕点O旋转三角形△BOA ，得△B1OA1. 观察、测量、小组讨论：
（1） 点B、O、A的对应点分别是谁？
（2） OB与OB1 ,OA与OA1有什么关系？
（3） ∠ BOB 1 与 ∠AOA1 的大小有什么关系？
（4） △ BOA与△B1OA1 形状和大小有什么关系？
取线段OB 的中点C ,得△ABC 旋转得 △A1B1C1……先组内展示，讲解，说明三角形在旋转过程中对应线段、对应角、对应三角形的形状和大小的关系.
【活动三 展示质疑】
（一）全班展示
展示讲解，说明三角形在旋转过程中对应线段、对应角、对应三角形的形状和大小关系.
（二）几何画板演示，讲解.
（三）归纳：旋转的性质
1、对应点到旋转中心的距离相等.
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
3、旋转前、后的图形全等.
【活动四 巩固建构】
（一）自学例题
如图，E 是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. （几何画板动画演示）
变式练习：
（1）如果把△ADE逆时针旋转90°，旋转后的图形将会是什么样？
（2）把△ADE逆时针旋转多少度，和顺时针旋转90°一样？
（3）连接 EE` , △ADE 是一个什么三角形？若正方形的边长为2 ，点E是CD的中点，线段EE` 的长度是多少？
（二）小结本课：
学生小结：通过本节课的学习，你学到了什么？
师生小结：
1、什么是旋转？
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.
2、旋转有什么性质？
（1）对应点到旋转中心的距离相等.
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
（3）旋转前、后的图形全等.
（三）当堂训练
1.下面的图形，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（ ）
A．（1），（4） B．（1），（3） C．（1），（2） D．（3），（4）
2．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ ）
A、100 B、150 C、200 D、250
3．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转900満螅玫骄匦蜛B′C ′D′，如果CD=2DA=2，那么CC′=_________．
第2题 第3题 第4题
4．如图，三角形ABC按顺时针方向旋转一个角后成为三角形ADE.已知∠B＝93°，∠AED＝48°，则旋转角等于______°
课后作业 ： 63页1~10题.
板书设计
图形的旋转
什么是旋转
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个角度，这样的图形运动
称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
（二）旋转有什么性质
1. 对应点到旋转中心的距离相等.
2. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. (图1)
3. 旋转前、后的图形全等.
教师说课
一、课堂流程
本节课是一节几何概念课，学生将经历“感知概念、理解概念、形成概念、运用概念”的过程。设计分四个环节：
目标呈现
认真观察图片中的运动现象，你能用一个词语表达这种运动吗？这类运动现象有什么共同特征？本课将解答这些问题——呈现目标.
2、 自主合作
(1) 自学课本59页，思考：什么是旋转，旋转角，旋转中心和对应点？
（2）回顾学过的平移、轴对称，讨论旋转平移、轴对称有什么异同.
(2) 旋转有什么性质呢？完成课本60页“探究”：组内利用课前制作的旋转图形展示，讲解，说明三角形在旋转过程中对应线段、对应角、对应三角形的形状和大小的关系，作好全班展示交流的准备.
3、展示质疑
学生上台展示、讲解，教师利用“几何画板”演示，归纳出旋转的三条性质。
4、 巩固建构
通过当堂检测,了解学生目标达成情况，总结这节课的收获，形成对旋转的认识（怎样描述旋转，它有什么性质，怎么运用）
二、 研磨课的过程中重点解决的几个问题
1 . 要求学生课前制作旋转图例（分组制作），便于展示，让学生有准备的进课堂.
2. 旋转也是一种图形变换，要与学过的平移、轴对称相区别，学生容易弄混，需要复习，让学生形成系统知识很重要.
3. 落实“自主合作、展示质疑” （给学生自学交流、展示质疑的时间，以具体的问题引导学生积极参与，得出结论）.
4. 教师利用几何画板直观演示、讲解，这样突出重点，突破难点.
5. 当堂检测以小练习为主，检测目标达成情况.
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