高一数学空间几何体直观图

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新课标人教版课件系列《高中数学》

必修21.2.3《空间几何体的直观图》教学目标 （1）掌握斜二测画法的作图规则；

（2）会用斜二测画法画出简单几何体的直观图.

教学重点：用斜二测画法画空间几何体直观图。

教学难点：斜二测画法的作图规则，用斜二测画法画出简单几何体的直观图．复习提问:1.什么叫中心投影、平行投影、斜投影、正投影？ 2. 三视图采用何种投影？三视图指哪三种视图？画三视图要注意什么？新知识探究：思考：下图是采用斜投影和中心投影画出的正方

体的直观图，观察它们的特点，你认为哪一个图

作图比较方便？讨论、归纳,得出结论：中心投影（透视）中水平线仍保持水平，铅垂线仍保持竖直，但斜的平行线会相于一点。

中心投影（透视）作图方法比较复杂，

且不易度量，因此，在立体几何中，通常采用平行投影来画空间图形的直观图。画几何体直观图的常用方法是:

斜二测画法例1、用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图归纳出斜二测画法的基本步骤：①建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形

中取互相垂直的ox、oy，建立直角坐标系；②画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）

画出对应的o'x',o'y',使∠x'o'y'=450（或1350），

它们确定的平面表示水平平面；③画对应图形，在已知图形平行于x轴的线段，在

直观图中画成平行于x'轴，且长度保持不变；在

已知图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行

于y'轴，且长度变为原来的一半；④擦去辅助线，图画好后，要擦去x'轴、y'轴及为

画图添加的辅助线（虚线）。 画水平放置的圆的直观图.EFGH练一练：指导学生完成P19页练习1~3题。想一想：水平放置的圆如何画？例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图空间几何图形的

直观图画法1、画轴:增加z轴, ∠xoz=900;2、画底面；3、画侧棱.(直棱柱的侧棱和z轴平行，长度保

持不变）4、成某某. 注意:去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线.画法:①画轴。如下图，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使∠xOy=450,∠xOz=900.②画底面。以点O为中点，在x轴上取线段MN,使MN=4cm;在y轴上取线段PQ,使PQ = 1.5cm.分别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A，B，C，D，四边形ABCD就是长方体的底面ABCD.③画侧棱。过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别取2cm长的线段AA',BB’,CC’,DD’.④成某某。顺次连接A’,B’,C’,D’，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图。④成某某。顺次连接A’,B’,C’,D’，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 正坐在对门儿的门槛儿上修理水桶呢。东伢子在这里已经有一会儿了，耿某某一刻钟之前出来时还和他打了个招呼，并且告诉他要去小树林里转一转。此刻，当他意外地发现小青也行色匆匆地往那边赶去时，感觉有些个蹊跷，就悄悄地跟在后面也往那边走去。由于担心被小青发觉了又要生气，憨厚的东伢子只是远远地跟在后面。小青进了小树林里以后，左转右转，一会儿就看不到了。东伢子看不见小青的人影儿了，只好也慢慢地走进树林里边，一边走，一边仔细地听着周围的动静。再说小青，进了小树林里以后，她并没有认真地考虑到哪里去找耿某某。直觉告诉她，耿某某此刻一定坐在树林深处那棵大槐树下面的那块儿大石头上！小青清楚地记着，前几日大家到此地逛

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