分式方程反思

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初中数学的学习是一个循序渐进的过程，尤其对一些重点，难点内容而言，更是让学生倍感艰辛。八年级中的分式方程就是其中的一块难啃的骨头。人常说：难者不会，会者不难。对于一部分学生来说对待这样的方程，更是难于上青天。从教学中看出学生主要存在以下几个问题：

1、容易和分式的加减运算混淆，有的就写成原某某等于······。

2、不会找最简公分母，甚至有不会对分母是多项式的分解因式。

3、检验根时出错，当根计算错误时，带到最简公分母中检验，仍会出现最简公分母不等于0的情况，而这时他们不知道的是，根，本身错误，但他们仍会得到原分式方程的解。

4、对于增根原因知道，但不会做这方面的题型。

5、分式方程应用中的利率问题，打折问题，等等。

在分式教学中为了防止出现一些低级错误，我觉得应从这几方面入手：

1、分式方程和整式方程的区别：分清楚分式分式方程必须满足的两个条件，⑴方程式里必须有分式，⑵分母中含有未知数。这两个条件是判断一个方程是否为分式方程的充要条件。同时，由于分母中含有未知数，所以将其转化为整式方程后求出的解就应使每一个分式有意义，否则，这个根就是原方程的增根。正是由于分式方程与整式方程的区别，在解分式方程时必须进行检验。

2、分式方程和整式方程的联系：分式方程通过方程两边都乘以最简公分母，约去分母，就可以转化为整式方程来解，教学时应充分体现这种化归思想的教学。

3、解分式方程时，如果分母是多项式时，应先写出将分母进行因式分解的步骤来，从而让学生准确无误地找出最简公分母，在这里要加强找最简公分母的训练。

4、对分式方程可能产生增根的原因，要启发学生认真思考和讨论。重点搞清增根，一是整式方程的根，二是最简公分母等于0.

5、当然分式方程中的利率问题，打折问题需要的是一个经常性的训练，冰冻三尺非一日之寒。在分式方程应用题中还是重点训练学生的审题能力，能筛选出等量关系是关键。

在分式方程的教学中我着重用类比的思想，化归的思想，让学生能很快找出解决问题的钥匙，上课气氛较好，大多数学生容易接受。对待计算能力偏差的现象，我采用的方法是由简某某，分组比赛，基本把分式的训练提到日常的训练，每天一道作业题。不厌其烦，达到熟能生巧的地步，虽然比较魔鬼，但最后微笑的会是“天使”，而且笑容灿烂。

总之，在分式方程的教学中，我们要谨小慎微，认真对待学生遇到的实际困难，表扬和鼓励是最好的老师，在课堂上把学生经常出现的一些低级错误告诉学生，以避免错误的发生。这样学生才会认同教师的教，才会乐某某。

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