圆的面教案

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圆的面积

教学目标：

1．通过操作、观察，推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

2．通过小组合作交流，培养合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

3．在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过观察“曲”与“直”的转化，渗透极限的思想，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学过程：

一、知识铺垫

1.说说我们以前已经学习了哪些平面图形？并说出这些图形的面积计算公式。

2.同学们沿着直径是20米的花坛走了一圈，他走了多少米？现在要给这个花坛铺上草坪，这个草坪占地是多少平方米？实际上是求什么？

二、自主探究

1.什么是圆的面积？

圆所占平面大小叫做圆的面积。用彩笔描出图中圆所占面积。

2.推导圆的面积公式。

认真阅读P67—68的内容。

（1）动手实践：剪下附页1中的圆，按等分成的8份、16份沿半径剪开拉直，在A4纸上拼一拼，可拼成一个什么样的图形？。如果分的份数越多，每一份就会越( )，拼成的图形就会越接近于( )。

（2）推导过程:

把圆转化成近似的长方形后，比较剪拼前后的图形，发现( )长方形的长相当于圆( )，宽相当于圆的( )。因为长方形的面积等于( )，所以圆的面积等于( )。如果用s表示圆的面积，圆的面积公式表示为：( )。

3.教学例1. 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？

三、课堂达标

1.填一填。

（1）把圆分成若干等份，可以拼成一个近似的（ ）形，拼成的这个图形的（ ）相当于圆（ ）的一半，用字母表示是（ ），它的（ ）就是圆的（ ），所以圆的面积公式是（ ）。

（2）一个圆的半径是1dm，它的周长是（ ），面积是（ ）。

（3）一个圆的直径是4dm，它的面积是（ ）。

2. 一个雷达圆形屏幕的直径80厘米，屏幕的面积是多少平方厘米？

3.一个圆形蓄水池。它的周长约是31.4米，它的占地面积约是多少？

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