《平行四边形的面积》教学设计

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《平行四边形的面积》教学设计

教学内容：人教版小学五年级数学上册《平行四边形的面积》。

教学目标：

1、?知识与技能：

（1）推导出平行四边形面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法：经历操作、观察、比较、推理,探索平行四边形面积公式的推导过程，

3、情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学。培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：平行四边形面积的计算公式推导过程。

教学方法:创设情境，引导质疑。

学习方法:自主探究，动手操作，观察分析，发现总结。

教学准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。

教学过程：

创设情境引入新课

1、课件出示书中主题图

2、猜测：主题图中的两个花坛，你认为哪个花坛的面积大？（生说）

明白：必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较。

那你说一下长方形的面积怎么计算吗？

生说，老师板书：长方形的面积=长XXXXX宽

那么，平行四边形的面积怎么计算呢？这节课我们就来研究。

板书课题：平行四边形的面积

二、自主探索学习新知

（一）利用方格，初步探究

1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？ 一起来试一试。

课件出示：比较两个图形的大小，然后引进格子图

师：请你们来数一数比较一下它们的面积是多少？（1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算。）

2、同桌交流一下方法。

3、汇报结果。 谁愿意说说你的结果？

4、通过数方格你发现了什么？

引导发现：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。

5、小结：（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？通过下面的学习你一定会明白。

问：这是一个小平行四边形，如果我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？（不方便）那么有没有更好的方法呢，我们再来试试看！

（二）动手操作，深入探究

1、思考：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？

2、老师为每组准备了4个不同的平行四边形，我们就利用剪刀、三角板等学具，完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。

（2）活动要求：

操作后思考这三个问题：大声读出来！

过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？

② 剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？”

③ 剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系？

把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。

明白了吗？比比看，哪个小组进行的又快又好！开始吧！

3、汇报交流：。

（1）汇报剪拼过程。请同学把剪拼后图形帖在黑板上，一边演示，一边说说你的剪拼过程及对三个问题的思考。指导规范叙述：

并追问：为什么要沿某某？

课件演示剪、拼过程。

（2）汇报深入探究的三个问题。结合剪拼过程，谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考？ （①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。③剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。）

师板书：平行四边形的面积 底 高

长方形的面积 长 宽）

（三）总结方法：刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。（板书：转化）

（四）小结提炼，推导公式

1、刚才我们通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形。我们发现：（生齐说：长方形和原来的平行四边形面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。）

你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？

2、谁说说看？ （生：平行四边形的面积等于底乘高。）

为什么呢？（生：因为长方形的面积等于长乘宽。）

（同时师补充完整板书。）

请大家把公式读一遍。

3、如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？ （生：S=ah）

反问：那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？ （平行四边形的底和高）

4、小结：通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！

三、巩固新知

1、求下列平行四边形的面积？

2.判断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )

(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )

3.一个平行四边形的相邻两条边的长分别是10cm和8cm,一条高是9cm,它的面积是多少?（提示：可以把平行四边形画出来想一想，思考用那一条边某某？）同桌讨论，共同完成。

汇报：8XXXXX9=72（平方厘米）

小结：看来，计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊！

五、全课小结:

1、通过这节课的学习，你学到了哪些知识？

2、平行四边形面积公式是如何转化成长方形，得出公式的？

六：布置作业：

练习十九第1、2题

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