教学设计
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教学基本信息
课题
用代入消元法解二元一次方程组（一）
是否属于
地方课程或校本课程
否
学科
数学
学段： 7-9年级
年级
7年级
教材
书名： 北京市义务教育课程改革实验教材 数学 14册
出版社：北京出版社 出版日期： 2014年 7月
教学设计参与人员
姓名
单位
联系方式
设计者
刘某某
***学
***
实施者
刘某某
***学
***
课件制作者
刘某某
***学
***
指导思想与理论依据
《数学课标》明确要求：“在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学。”我结合教学内容与学生实际采用了“启发式”教学为主，自主探究，合作交流为辅的教学方式。由一道简单的例题引入新知，层层深入，逐步展示解题过程中的思想方法。
教学背景分析
教材的地位作用：本节课内容是京教版第14册第五章第三节用代入消元法解二元一次方程组的第一课时，是在学习了一元一次方程、二元一次方程组有关概念，及用列举法写出二元一次方程组的解之后继续学习的内容。也为今后进一步学习解二元一次方程组(加减消元法)及一元二次方程、一次函数、二次函数打下基础，具有承前启后的作用。
学情分析：从知识储备上来说，学生已经学习了等式的基本性质，对一元一次方程的解法掌握的很好，对二元一次方程组及其解的概念有了初步的了解；从行为习惯上来说，这一阶段的学生好动，爱发表见解，有自己的独创性思维。同时，我所教学生已经具备一定的合作探究、自主解题能力；但是对于本节课代入消元解二元一次方程组的内容抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，所以在教学中应给予简单明了、层层深入的分析。
教学方式：实验探究式
教学手段：多媒体辅助教学
技术准备：电脑 PPT
教学目标(内容框架)
1.根据《课标》要求，并结合学生实际情况，制定了本节课的教学目标如下：
（1）.理解代入消元法，会用代入法解二元一次方程组；
（2）.经历探索代入消元法的过程，体会用代入法解二元一次方程组的基本思路---消元；
（3）.通过用代入法解二元一次方程组，体会方程组的解的教育价值及转化的数学思想方法。
依据《课标》和学情，确定了教学重点、难点
（1）.教学重点：用代入消元法解二元一次方程组。
（2）.教学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
2、内容框架：我将本节课的内容设计为以下六个环节：温故知新、探究新知、总结提升、课堂小结、反馈矫正、分层作业。
教学流程示意(可选项)
温故知新 探索新知 总结提升 反馈矫正 堂小结 分层作业
教学过程(文字描述)
本节课从学生已有的二元一次方程组和二元一次方程组的解得定义为储备，提出问题，自然地引出解二元一次方程组的基本思路。从而引出本节课要探索的问题。由学生对如何用代入消元法解二元一次方程组进行交流、尝试、讲解、归纳，从而得出结论。整个教学过程特别注重围绕教学目标、根据学生特点设计教学活动，以激发学生学习积极性，提高学习效果。
教学过程(表格描述)
教学阶段
教师活动
学生活动
设置意图
技术
应用
时间安排
温
故
知
新
提问：回顾上一节的内容，谁能说一说什么是二元一次方程组？
提问：请举出二元一次方程组的例子。
投影举二元一次方程组的例子。
提问：这些都是符合定义的二元一次方程组。什么是二元一次方程组的解？
教师：很好，也就是说如果是二元一次方程组的解，就是两个方程中的x的值都是a，y的值都是b.
学生回忆什么是二元一次方程组并回答。
学生举例
学生判断
一生回答
学生理解公共解。
通过复习旧知识，逐步导入新课，使学生带着问题开始新课的学习。
加深学生对二元一次方程组及二元一次方程组的解概念的理解，同时为后面的探究埋下伏笔。
投影
5XXXXX
探
索
新
知
总
结
提
升
提问：现在第一个方程中的x=y+1，那么第二个方程中的x表示什么？
口述：对，也是y+1。
提问：如果用y+1替换第二个方程中的x，方程组会发生什么变化？
引导学生说出：转化为关于y的一元一次方程，这样y的值就可求了，我们要想求出二元一次方程组的解，只需要再把x的值求出来，写成方程组的解的形式即可。下面，我们用完整的解题过程把刚才的解题思路呈现出来。
板书:
解：把①代入②， 得（y+1）－2y=3.解这个方程，得y=-2.把y=-2
代入①，得x=-1.所以原方程组的解是强调检验。
归纳：回顾刚刚的解题思路，原来方程组本来是“二元”，现在通过代入由“二元”转化为“一元”，等于是减掉“一元”，在数学学习中我们称之为“消元”。通过代入而达到消元目的是我们解方程组常用的方法之一，我们称之为“代入消元法”，简称代入法。这就是今天我们要学习的内容：用代入消元法解二元一次方程组（一）（展示课题）
布置任务：
例1、用代入消元法解下列方程组
（1） （2） （3）
巡视、指导
分别提问三名同学：
1.怎样确定就是方程组的解呢？
2.追问：为什么要带括号?
3.你在选择要变形的方程时有什么好的方法？
例2、用代入消元法解方程组
巡视，指派2名做法不同的学生台前板演
教师说：很好，他向我们展示了不一样的变形方式，但在变形后都是采用代入达到同样的目的—消元，从而转化为一元一次方程。
提问：回顾刚刚解题的过程，你能说一说代入法求二元一次方程组的解的一般方法吗?
教师概括总结并板书。
1.变形
2. 代入
3.求解
4.结果
5. 检验
学生思考、回答
整体回答
观察；
思考；
回答
口述与教师共同完成此题
理解消元转化。
明确本节课的学习内容
小组交流解题思路后，3名小组代表到黑板板演，其余学生导学案上完成，订正。
3个小组代表分别台前讲解解题思路和注意事项。
三名学生给予解答，其他同学补充。
学生独立完成
2名学生板演并讲解解题思路
体会“消元转化”的数学思想
学生思考后回答
共同探学生究，体会代入消元的过程及将二元一次方程组转化为一元一次方程的过程．
教师板书目的为了更好地规范学生的书写。
通过提问，师生对引例的剖析，自然的引出本节课主要内容，使学生易于理解“代入消元”的真正含义。
通过学生思考、探索、交流、归纳等活动，得出结论，使学生从“学会”到“会学”，最后到“乐学”。从而培养学生观察、计算、概括、表达的能力。
让学生实际操作，得到体验，更好地理解了代入法解方程组的基本思路。从而提高学生学习数学的兴趣，同时也突破了本节课的难点。
通过追问使学生计算中注意易错点提高计算的正确率。
让学生尝试不同的代入消元法，为后面学习选择简单的代入方法做铺垫．
鼓励学生，使学生一题多解，思维更灵活。
通过总结方法，加深学生对代入法解方程的理解和掌握。培养学生解决问题及表达的能力。
易于学生记忆
投影
PPT
导学案
导学案
5XXXXX
2XXXXX
15XXXXX
8XXXXX
3XXXXX
课
堂
小
结
反
馈
矫
正
1.本节课你学到解二元一次方程组的思路是什么？
2.你认为解二元一次方程组应该注意什么 ？
3.你还有什么疑惑吗？
用代入消元法解下列方程组
1、 2、
3、
4、
交流分享收获
根据时间，课上完成或课下完成
引导学生从学习内容，学习方法，学习价值，完善知识结构，及学习自我评价等角度对本节课进行总结
反馈教学效果，便于学生自我了解知识学习与应用情况，同时根据学生检测结果，有利于教师针对性辅导和调整后续教学．
板书
2XXXXX
4XXXXX
分
层
作
业
A组：
用代入消元法解下列方程组 1、
2、
B组：
1、 和是关于的方程的两个解，求得值。
C组：
1、已知是方程组的一个解，则 ，
2、已知，求的值。
学生根据自己的实际情况自愿选择作业
使不同层次的学生都有所提高，增强孩子的自信心。
作业本
1XXXXX
板
书
设
计
13.2用代入消元法二元一次方程组（一）
引例 例1
（3）
例2
小结：
学习效果评价设计
评价方式：对学生的课堂学习效果，采用教师评价、同伴评价、自我评价相结合的方式.教师主要观察学生上课的精神状态、听讲情况以及参与课堂的深度，新知识的掌握情况，以便随时调整课堂进度，适时用眼神、提问、走到学生身边等方式提醒个别学生的听讲状况.本人及同伴主要从学习态度、积极思考、与同伴交流的主动性、学案完成与检测结果上给予评价.学生课后根据评价表，总结自己每一节课的学习体会，调整学习状态，改进学习方法，以便保持长期有效的学习状况。
课堂表现评价量规：
项目
A级
B级
C级
自我评价
同学评价
教师评价
精神状态
精神饱满，坐姿
端正挺拔，
精神一般，能坐的比较挺拔
听课打不起精神，有趴桌子现象
听讲情况
认真听课，跟随老师思路，积极思考
听课比较认真，偶尔有走神，讲闲话等现象
听课不认真，走神、讲闲话现象比较严重
?
?
?
发言与交流
积极举手发言，声音洪亮，并有自己的见解
能举手发言，声音较小，或答案中自己的思维较少
老师叫到才发言，不愿意（不敢）表达自己的观点
?
?
?
合作学习情况
善于与同伴合作，虚心听取别人的意见
能与同伴合作，能接受别人的意见
缺乏与人合作的精神，难以听进别人的意见
?
?
?
学案完成
认真迅速地完成学案，字迹工整，有自己的批注
能较认真完成学案，质量一般
没有及时完成学案
?
?
?
?同伴对我说：?
?老师对我说：
?我对自己说：
本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点
此教学设计突出学生的主体作用，每个教学环节都是以学生的已有知识经验为前提，同时注重结合学生实际特点来设计．教学过程不仅注重知识的掌握，更注重渗透和教给学生研究问题的方法，以及常用的数学思想．而且无论知识还是学习方法的传授都不是教师直接“塞”给学生，而是在引导学生解决问题的过程中通过动脑思考，动手操作，动笔证明，讨论补充从而自我建立和完善知识理解，体会并初步掌握一定的数学思想和方法．这样的设计不仅符合建构主义理论，也符合学生的认知规律．在评价方面设有知识效果评价和学习过程表现评价，这样可以更有效的引导学生不止要重视智商的发展，也要注意情商的提高．同时评价既有教师评价，也有同伴和自我评价，学生可以从多方面了解自己的表现，有助于逐渐形成正确的评价观。
教学反思
用代入消元法解二元一次方程组是《解二元一次方程组》的第一课时，这堂课的内容对于学生来说相对比较简单，学生已具备解一元一次方程和用含未知数的代数式表示另一个未知数的基础，因而学生有能力自主探索出用代入法解二元一次方程组的方法，在教学中让学生体会数学学习和研究中的“化未知为已知”的化归思想。
本节课本着以上原则，本人在备课时的设计思路如下：
1.从复习二元一次方程组和二元一次方组的解的定义入手，引导学生通过二元一次方组的解的理解，将相等的未知数的值代换到另一个方程中，发现方程组的变化，从而探索归纳出用代入消元法解二元一次方程组的方法。
2.师生共同用代入法解一道二元一次方程组，目的是让学生明确解二元一次方程组的过程，同时规范每一步的书写要求。?
3.由学生小组讨论交流三道不同形式的二元一次方程组如何用代入消元法来解，其中三名学生板演，三名学生讲解，目的在于让学生探索中互帮互助，并且发现学生在求解过程中可能出现的问题，从而进一步强调用代入消元法解二元一次方程组的步骤及注意点，同时提高学生的表达能力。
4.学生独立完成讲解例2，目的在于完善学生用带入消元法解二元一次方程组的思路，同时采用不同的代入方式，使学生为后面学习选择简单的代入方法做铺垫。
在这节课的教学过程中，对学生的学习积极性调动不够，整个课堂气氛较和谐。由于课前已经做好了充分准备，所以整节课教学过程流畅，讲解例题时由简到繁，由易到难，逐步加深，，教学环节环环相扣，重难点突出，基本上完成了课程任务，也达到了课前预设的每一个目标。解二元一次方程组的基本思想是消元，学生能较好地用含未知数的代数式表示另一个未知数，较好地体悟用代入法解方程组的步骤和方法。通过这节课的教学，主要有以下几点反思：
1、对教材的分析要到位。本课时的内容对于学生而言相对比较简单，但对于教师，面对这部分内容一定要做到通过对教材的分析，去体会其中的数学本质，反过来，结合数学本质去剖析教材内容，这样才能真正地做到将数学知识传授给学生。
2、课堂上，应尽可能多地给学生创造合作交流的机会。由于本节课的内容是纯计算问题，学习解方程组的方法，似乎没什么可让学生交流的机会，但是做为教师应尽可能地给学生创造交流机会，例如：让几名学生上黑板板演。由此让我感受到：学生在学习的过程中，需要不断地启发，但启发的人不一定一直都是老师，而且学生的思路往往比老师们的更好！因此，在教学过程中一定要有意识地多为学生创造这种合作交流的学习机会。
3、课堂教学中每一个学生的学习速度与接受能力是不同的，尤其在问题情景教学中，学生必然有一个摸索的过程，在这个过程中有难免遇到许多困难，或多或少会走一些弯路，在这个时候，教师的态度非常重要，教师若以亲切和蔼的话语鼓励赞许的目光面对学生，就能创设一个平等和谐的学习氛围，从而给予学生无穷的探究热情，激活整个探究过程，否则就会扼杀学生的探究意愿。因此，今后在课堂还要善于关注学生的个体差异，尊重不同学生在知识，能力，兴趣等方面的需要有针对性的设计不同层次、不同类型的问题，使学生都有机会参与到教学活动和实验活动中去，让他们自己有主人翁的感觉，切实与同学真诚合作，体验完成一项活动任务的成功喜悦。让他们都能在学习过程中有所收获。但遗憾的是，自己调节能力功底不够，不能及时调节学生情绪，与学生交流较少。最后小结比较匆忙。在以后教学过程中在课题的研究和探索上还要苦下功夫，提高自身的综合能力，力求达到完美。
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