教学课例研究报告
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教学课例研究作业模板
课题研修人
董某某
任教学科
数学
教学课例名称：
比的应用
一、教材分析
本课的学习内容来自2013年教育部审定，人民教育出版社出版的六年级数学上册第54页例2.
重点：理解按一定比例来分配一个数量的意义；
难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练的求各部分的量。
二、教学目标
知识和技能
在合作交流，共同探究中理解按比例分配的意义。
过程和方法
掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配的问题。
情感态度和价值观
培养优化意识和合作精神
三、学生学习能力分析
数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
课程内容要反应社会的需要，数学的特点，要富符合学生的认知规律。
三、教学策略选择与设计
1.数学活动是师生积极参与，交往互动，共同发展的过程。
2.学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学，本课主要采用的教学与活动策略是观察、探究、分析、综合。
四、教学过程
复习旧知，导入新课
同学们，前面我们认识了比，知道比的意义和比的基本性质。我们已经会求比值和化简比。这节课，我们师生共同探究“比”能解决我们生活中的哪些问题？也就是“比的应用”。
合作交流，共同探究
下面请同学们看信息，然后我们共同尝试用“比”的知识解决问题。
信息：去年的校运会上，四（2）班以团体总分45分荣获四年级组第一名，男、女生的得分比是2：3.
问题：男、女生各得多少分？
提炼信息：男生得分+女生得分=45（分）
男生得分是2份，女生得分是3份，一共是5份。
弄清问题：男生得多少分？女生得多少分？（实际上是有2个问题）
当我们理解了题中的信息和问题以后，我们就可以运用旧知识来解决这个新问题了。
我们先用二年级的旧知识——“平均分”来解决。画“线段图”把题中的信息和问题都展示出来，再根据“线段图”进行解答。（“线段图”当时画）。
这种解答方法的关键是：先求出1份是几分，然后根据“几个几是多少”进行解答。
我们数学上把像这样先求“1份是多少”的方法称为“归一法”。
我们再用六年级的旧知识——“分数乘法”来解决。 我们仍然画“线段图”把题中的信息和问题都展示出来，再根据“线段图”进行解答。（“线段图”当时画）。
这种解答方法的关键是：先求出“男、女生得分的份数各占团体总分份数的几分之几”？然后根据“求一个数的几分之几是多少”进行解答。
我们数学上把像这样先求各个分量的份数占总量份数的几分之几的方法称为“分数法”，以前称为“按比例分配”。
归纳总结，得出结论。
两种解题方法的对比。
、归一法（二年级的平均分）
2份 3份
？分
男生得？分 女生得？分
45分
分步解答：
①．2 + 3 = 5 （份） ②．45 XXXXX 5 =9 （分）
③．男生：9 X 2 = 18 （分）④.女生：9 X 3 =27（分）
答：男生得18分，女生得27分。
综合解答：
男生得分： 45XXXXX（2+3）X 2
=45 XXXXX 5 X 2
=9 X 2
=18（分）
女生得分： 45XXXXX（2+3）X 3
=45 XXXXX 5 X 3
=9 X 3
=27（分）
3.归纳“归一法”
分量=总量XXXXX总量份数X分量份数
（二）分数法（六年级的分数乘法）
1
？ ？
男生得？分 女生得？分
45分
综合解答：
（1）.男生得分：45X(2). 女生得分：45X
= 45 X =45 X
= 18(分) = 27(分)
答：男生得18分，女生得27分。
2.归纳“分数法”
分量=总量x
总结比的应用： ① .几个量之和
一是有两个条件
②.几个量之比几
题型结构的特点
二是有多个问题：求每个分量分别是多少？
巩固练习，拓展提高。
小明在做菜汤时不小心把食盐放多了，妈妈教他“加水”进行稀释，然后菜汤就可以食用。
清洁工要根据污垢的多少配制清洁剂，配制的方法就是在“浓缩液”中加水进行稀释，然后用配制出来的“稀释液”进行除污。
加水
浓缩液 稀释液 配比 适用
3份
1份 4份 1：3 污垢多
4份
1份 5份 1：4 污垢一般
5份
1份 6份 1：5 污垢少
小林按1：4的配比，配制了一瓶500ml的稀释液，他用了浓缩液和水各多少毫升？（请选用“归一法”或“分数法”进行解答，并画出“线段图”。）
根据“比的应用”中题型结构的特点，完成课本第55页练习十二中的1、2、3、4题（要求：先完成“组号题”，再做其他题）
能力提升题（至少选做一题）
.一个长方形的周长是32cm，长和宽的比是5：3，这个长方形的长和宽分别是多少？
一个长方体的棱长总和是80dm，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体的长、宽、高分别是多少？
在上学期的期末测试中，小红的语文分数比数学少20分，她的语文、数学两科的分数比是7：9.小红的语文、数学两科的分数分别是多少？
评价总结，促进发展。
同学们，谈谈你这节课的收获。
比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。
板书设计
比的应用
按比例分配
把谁分配 按怎样的比分配
方法一：（归一法） 方法二：（分数乘法）
男生得分：45XXXXX（2+3）XXXXX2=18（分） 男生得分:45 X = 18(分)
女生得分：45 XXXXX（2+3）X 3= 27(分) 女生得分：45 X = 27(分)
分量=总量XXXXX总量份数X分量份数 分量=总量X
五、课例研究综述
在创设的情境中提出问题，产生按比例分配的需求；
放手让学生探求新知；
最后在各种方法都得到认同后，再指出用“线段图”数形结合的方法比较简捷，并鼓励学生用分数的思路解答，这样既尊重了学生，又给今后的学习指明了方向。
课程教学要体现新课程理念中“有效教学”的三层含义：
①教学要有效果；②教学要有效益；③教学要有效率。
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