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什么叫圆环？
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
图2
XXXXX
r
R
r表示小圆半径
R表示大圆半径
环宽
说一说：
三个量之
间的关系
请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
R=（ ）厘米
8厘米
2厘米
r=（ ）厘米
6厘米
4厘米
r=（ ）厘米
3厘米
1厘米
R=（ ）厘米
4
2
2
4
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？
圆环面积=大圆面积—小圆面积
3.14XXXXX62 - 3.14XXXXX22
3.14XXXXX（62 22 ）
S环=XXXXXR2 －XXXXXr2
求环形的面积，你喜欢那种方法？
S环=XXXXX(R2 －r2)
1.某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
3米
1米
这样的图形叫做圆环。
喷水池和甬路的占地面积：
3.14XXXXX（1+3）2=3.14XXXXX16=50.24（平方米）
喷水池的占地面积：
3.14XXXXX32=3.14XXXXX9=28.26（平方米）
甬路占地面积：
50.24-28.26=21.98（平方米）
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
3. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
3.14XXXXX(50XXXXX2)2 - 3.14XXXXX(10XXXXX2)2
= 3.14XXXXX625- 3.14XXXXX25
= 1962.5 78.5
= 1884（m2）
3.14XXXXX[(50XXXXX2)2 (10XXXXX2)2]
= 3.14XXXXX[252 52]
= 3.14XXXXX[625 - 25]
= 1884（m2）
= 3.14XXXXX252 - 3.14XXXXX52
= 3.14XXXXX600
10米
50米
一个圆环，内圆半径是3厘米，环宽2厘米。这个圆环的面积是多少？
2.一个涵洞的横截面（如图），上部是半圆，下部是长方形。这个涵洞横截面的面积是多少平方米？
半圆的面积：
2XXXXX2=1（米）
3.14XXXXX1 2 XXXXX 2 =1 .57（平方米）
长方形的面积：
2XXXXX1=2（平方米）
涵洞横截面的面积：
1.57+2=3.57（平方米）
答：这个涵洞横截面的面积是3.57平方米。
2米
1米
3.14XXXXX(10XXXXX2)2－10XXXXX(10XXXXX2) XXXXX2XXXXX2
= 3.14XXXXX25－50
= 78.5－50
= 28.5(cm2)
3米
2米
4.某社区修建一个圆形花坛，半径是3米，在花坛周围又修了一条2米的环形小路。小路的面积是多少平方米？
一个圆环，如果它的内圆半径是5厘米，外圆半径是9厘米，则这个圆环的面积是多少？
拓展延伸：求下列名图形的阴影部分面积。（单位：厘米）
5.环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积?
3.14XXXXX[(18.84XXXXX3.14XXXXX2)2 (4XXXXX2)2]
= 3.14XXXXX[32 22]
= 3.14XXXXX[9 - 4]
= 15.7 (cm2)
= 3.14XXXXX5
计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）
12
一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？
100＋100＋2XXXXX3.14XXXXX20
＝200＋125.6
＝325.6 m㖞
20XXXXX2XXXXX100＋3.14XXXXX202
＝4000＋3.14XXXXX400
＝4000＋1256
＝5256 m2㖞
答：这个运动场的周长是325.6米。
面积是5256平方米。
20m
100m
正方形：
圆形：
31.4XXXXX4＝7.85 m㖞
7.85XXXXX7.85＝61.6225m2㖞
31.4XXXXX3.14＝10 m㖞
10XXXXX2 ＝5 m㖞
3.14XXXXX52 ＝78.5 m2㖞
答：围成圆形面积最大。
有一根绳子长31.4m，小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？
圆在生活中有哪些应用？为什么草原上的蒙古包是圆形的？为什么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的？
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。
1
0.785
4
3.14
9
7.065
16
12.56
4:XXXXX
a
r
=2r
XXXXXr2
2rXXXXX2r
=
XXXXXr2
4r2
=
XXXXX
4
4:XXXXX
4:XXXXX
4:XXXXX
3.计算下面图形的阴影面积。
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。
思考题：
一只挂钟的分针长20厘米。经过 后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？划过的面积是多少平方厘米？
实际应用 考考你
45分钟
1小时
一只挂钟的时针长20厘米。经过 后，这根时针的尖端所走的路程是多少厘米？划过的面积是多少平方厘米？
实际应用 考考你
45分钟
1小时
如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。 [全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]
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