组合图形的面积 教学设计 孙某某

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小学数学（北师大版）五年级下册

《组合图形的面积》教学设计

姓名： 孙某某

单位：***

《组合图形的面积》教学设计

【学习内容】

义务教育课程标准试验教科书小学五年级上册（北师大版）第六单元---组合图形的面积。（教材第88～89页）

【学习目标】

1、理解组合图形的概念，掌握求组合图形的面积的方法。

2、引导学生积极自主探索解决问题的策略，归纳计算组合图形面积的多种方案。并能选择最优方案解决生活中相关的实际问题。

3、发展学生动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。

【教材分析】

《组合图形的面积》是义务教育课程标准试验教科书小学五年级上册（北师大版）第六单元第一课时的学习内容，本节课是在学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算的基础上，进一步探讨研究图形面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。学生在此学习组合图形的面积，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面能将所学的知识进行综合，提高学生的综合能力。教材用“情境+问题串”的形式引导学生探索与交流，重点探索计算组合图形面积的方法；在探索活动中主要学习不规则图形面积的估算与计算。教材安排的内容除了巩固学生所学的知识外，更注重将解决问题的思考策略渗透在其中。教材内容的具体安排如下：

首先，创设“为客厅铺地板”的生活情境，通过三个问题引出学生的探究学习。第一个问题:“估一估客厅的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。”是根据给定“L”形客厅的数据，来估计客厅的面积，并提出把“L”形客厅转化成为学过的图形来计算其面积的想法。第二个问题：“想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？”是第一个问题的递进，意在解决怎样运用割补法把组合图形转化为学过图形的面积计算。第三个问题：“还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试，与同伴交流。”是第二个问题的拓展，提出了另两种分割的方法，以丰富学生解决组合图形面积计算的经验。

接着，教材结合生活实际设计了“练某某”，鼓励学生经历探索组合图形面积计算方法的过程，帮助学生体会割补法的应用，体会数学与生活的密切联系。

【学情分析】

本节课是在学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算的基础上，进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。

学生在推导平行四边形、三角形、梯形面积公式的学习过程中已经应用了转化思想，也在以前的数学学习中培养了一定的估算意识，这些都为本节课的学习奠定了基础。在此基础上学习组合图形面积与不规则图形的面积，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面能将所学的知识进行综合，提高学生的综合能力。

学生在数学学习方面尽管有一定差异，但往往思维比较活跃，对探索数学问题有比较浓厚的兴趣。那么根据学生的已有生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会有困难，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，我要重视让每个学生都积极的参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

【学习重点难点：】

重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。

难点：理解计算组合图形面积的多种方法，根据图形之间的联系和一定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形面积。

【学与教的基本策略】

激趣引入，创设自主探索空间，独立思考、动手操作、提炼方法、优化方案。

【课堂学习活动设计思路】

以“猜测---尝试---自主探索---讨论交流”为学习活动的主要方式。力图通过四个层次达到自主建构知识的目的，即：

层次一，设疑求解，猜测估计；

层次二、自主探索，尝试解决；

层次三、比较筛选，完善方案；

层次四、问题解决，拓展能力。

学习活动中重视发挥学生的主体作用，以猜测、操作、尝试、探索、归纳等学习方法，促使学生在学习过程中，积累活动经验，发展数学思维，养成良好的学习习惯。

【教具与学具准备】

多媒体课件，七巧板、三角板、直尺、客厅平面图等。

【学习程序设计】









【学习活动设计及其设计意图】

激趣复习，引入新知。

师：同学们，你们喜欢玩七巧板吗？请拿出你们手中的七巧板拼出你喜欢的图案。

学生活动。

展示学生作品。引出基本图形和组合图形的概念。

师：你拼出的图案中有哪些你学过的图形？请分别说说它的面积是如何计算的？（随着学生的回答课件出示长方形、正方形、三角形、梯形的形状及计算公式。）

师：这些图形我们把它叫做“基本图形”，这些美丽图案我们把它称作“组合图形”。“组合图形的面积”该如何计算呢？今天我们就来共同学习这方面的知识。板书: 基本图形 同时板书： 组合图形的面积

【设计意图：通过让学生玩七巧板，激发学生的学习兴趣，感受“基本图形”与“组合图形”的意义。让学生在轻松愉快的课堂氛围中复习旧知，把枯燥的复习变得有声有色,同时为下面的探究做出铺垫。】

二、设疑求解，探究新知。

1、情境：老师新买套房子，（课件）这是客厅的平面图，准备给客厅铺地毯，请你帮老师估计一下:至少要买多大面积的地毯？【设计意图：将知识融在实际生活中，让学生体会估算在生活中的应用，培养学生的猜测和估算意识的能力。】

2、学生估算

交流汇报估算方法及结果。

师：请你说说你是怎样估算的？

生：把客厅看作长方形。6XXXXX7=42（3。?因为有空缺，客厅面积不到423?/p>

生：把客厅看作边某某6米的正方形，估计其面积大约是363　?/p>

生：.....

师：谁估算的更准确呢？你们能算一算至少要买多少地毯吗？

学生独立思考，计算验证。【设计意图：给学生足够的时间和空间，先进行独立思考，让学生自主探索问题 ，放手寻找答案，获取更多的解题方法，让每个学生都有成功的体验。】

小组合作交流【设计意图：培养学生的合作交流意识。】

师：请你和同桌交流自己的方法。

汇报方法策略，展示学生的计算方案。（投影学生的学习成果）

师：请说说你的计算方法。

分类比较方案，总结学生的探究方法。

师：在这些方法中，哪些方法有相同的思路？

生：...

生：...

学生边汇报，教师随着学生的回答，把组合图形分成基本图形再计算面积的方法张贴在一起；把组合图形补一个基本图形转化成已学过图形再计算面积的方法张贴在一起。

预设：汇报交流时可能有以下几种：

师：通常把组合图形分成基本图形再计算面积的方法叫做分割法，（同时板书：分割法）。

把组合图形补成基本图形再计算面积的方法叫做添补法。（同时板书：添补法）

归纳方法并比较。

学生交流的方法不管是用割、还是用补或者用割补都是为了一个共同的目的，就是把把这个组合图形转化成已经学过的平面图形。

师：引导比较，找出最简单的方法。（分成的图形越少，计算面积时就会越简单，在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。）

小结：刚才我们先用割或补、割补的方法把组合图形转化成以前学过的平面图形，然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。【设计意图：学生自主观察比较上面几种方法的不同之处后，再总结出求组合图形面积的计算方法，让学生感受到无论是分割还是填补越简洁，计算方法就越简单。】

三、巩固应用，拓展提高。

1、基础练习：

手工课上老师要求学生在一张长26厘米，宽20厘米的长方形纸板上剪下四个边某某4厘米的小正方形后，做成一个没有盖子的盒子，这张硬纸板还剩下多大的面积？【设计意图;让学生在会计算组合图形面积的同时会选择最优方案。】

2、应用练习：

你能帮老师计算这个中队旗的面积吗？（同时课件出示中队旗)

【设计意图：让学生感受到数学知识在生活中的应用极为广泛，巩固本课所学知识点。】

估一估这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。

计算中队旗的面积，说说你是怎样想的？

3、拓展练习：

我们该怎样求这个组合图形的面积呢？请孩子们利用我们

发现的方法独立求这个图形的面积

【设计意图：让学生感受到把组合图形分割成已学过的基本图形，由于条件不全无法解决问题的情况下，可以换种方法：添补法。在计算组合图形面积用到“分割法”或“添补法”时，要做到：简便，易某某。让学生再一次感受到方法要择优。】

四、共享心得，总结反思。

通过本节课的学习，你有什么收获？你能用一句话来说说吗？【设计意图：用一句话来描述课堂感言，锻炼学生的总结概括能力，使学生对本节知识点加以提炼和深化，加深印象，从而突出本节课的重点。】

板书设计：

组合图形的面积

组合图形 基本图形

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