北师大版五年级《三角形的面积》教学设计 - 副本

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《三角形的面积》教学设计

教学目标：

1.在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。

2.在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形面积公式的探索过程。

教具准备：课件、方某某、两个完全相同的三角形、剪刀等。

教学过程：

创设情境，揭示课题

谁愿意给大家说说你有什么爱好？

（生畅所欲言）

师：老师也喜欢摄影，今天呢特带来几张照片，想看吗？

（生群答）

师：最近呀冯地坑学区要进行一些美化改造，愿意帮忙吗？学校里有一块长方形空地，为了美化环境，准备把它平均分成两半，一半种菊花，一半牵牛花，你认为可以怎么样平均分开呢？

生：以长边的中点竖着平均分成两半，以宽边的中点横着平均分成两半，以长方形的对角线平均分成两半。

师：非常好，最终园林工人，采用了这种方案。买花种的数量要按面积的大小计算，你知道这一块花坛的面积是多少吗？

生：自由发言。用10乘4除以2

师：说的非常好，每一块花坛的面积都是20平方米，仔细观察每一块花坛都是什么形状呢？

生：直角三角形

师：刚才我们借助了长方形的面积求出了这个直角三角形的面积，那么如果花坛的形状是这样普通的三角形，那么我们还可以借助学过的知识求出它的面积吗？这节课我们就来研究三角形的面积

（板书：三角形的面积）

画一个锐角三角形，

二、探索交流、归纳新知

同学们，你想用什么方法来求出这个三角形的面积呢？

生：数方格。

生：转化为已经学过的图形。（拼一拼，剪拼）

师：大家可真聪明，想到这么多方法来求出三角形的面积，那么现在请大家利用你手中的三角形，开动脑筋，动手探索一下看可以用什么方法来求出你手中三角形的面积。

SCT板演锐角三角形的面积推导过程

通过刚才的操作，我们发现锐角三角形的面积是用它的底乘以高求出平行四边形的面积，然后除以2，得到一个三角形的面积，同意吗？

师：两个什么样的三角形，（拿出一大一小两个三角形）这样的也可以吗？为什么？

生：不行，不一样大。应该是两个一样大的。

师：两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。

师小结：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

好关于其他三角形谁还有新的发现？

通过操作我们发现钝角三角形的面积也是用底乘高求出这个平行四边形的面积，然后除以2，得到一个三角形的面积。

通过操作我们发现直角角三角形的面积也是用长乘宽求出这个长方形形的面积，然后除以2，得到一个直角三角形的面积。

很显然无论什么三角形我们都可以转化成平行四边形来计算，有相同的方法就是底乘高某某2（板书）

用字母表示是：教师板书： S=ahXXXXX2

师：还有不同的方法吗？

生：剪一剪，拼一拼，把一个三角形通过剪拼转化成平行四边形。只要算出这个平行四边形的面积就知道了原来三角形的面积。

SCT 展示填补法。

师：同学们刚才讨论的很好，回答的也是有理有据。那么刚才我们通过动手实验发现，用转化的方法来求三角形的面积更方便。

巩固练习：

计算三角形面积（课件出示三角形）

3乘4除以2等于6平方分米。

师：都是这样算的吗？请问为什么没有用到2.5分米？

生：没有给出对应高的底边有多长，那老师我告诉你这条底边长4.8分米，请问还可以怎样列式？

生：列式4.8乘2.5除以2等于6平方分米。

师：同意吗？通过这道题的解答你明白了什么？

生：底和高是相对应的，这样才能相乘计算它的面积

练一练第一题。

2.如何求出这个三角形花圃的面积？想一想并与同伴交流已知这个花圃的高为6m，对应的底为12m，求出它的面积。

那如果我要计算出三角形的面积必须知道哪些条件呢？

生：底和高。

检测反馈。

3.认识这些知识交通警示标志吗？

我们的学校在上下两条路口放学经常发生交通混乱，为了改善这种状况，交警队准备用铁皮制作两个这样警示牌，你知道需要多少铁皮吗？自己算一算/

师：谁来说一说你是怎样做的，

生：7.8乘9除以2再乘以2。

师：你说一说你的思路

生：具体描述

师：非常好，你在描述你注意再不需要还原成什么平行四边形，因为我们的公式已经有了，直接底乘高再除以2就可以求出一块警示牌的面积，然后在乘以2就可以求出两块警示牌的面积。是这样的吗？

师：有没有不同的的方法？

生：

师：那么你的做法是直接乘不除以2，谁是这样做的，谁还想说一说这道题这样思路师怎样的？

生：

师：通过这道题的解答，我们发现在做题的时候，不要急于动手，有时候是可以用到一些比较巧妙的方法，好了。

白板演示等底同高的练习，归纳结论。

师：通过计算你们发现了什么？

生：等底同高的三角形面积相等

计算红领巾的面积

猜想红领巾的底和高是多少然后计算。1650平方厘米

五、回顾总结，深化提高：

1、师：这节你都学到了什么呢？

这节课我们通过把没有学过的知识三角形面积，转化为已经学过的平行四边形来找到三角形的面积计算方法，这样的转化方法在我们生活中很多，所以希望同学们在课下也利用这些方法，来了解身边的事物，学习没有学习的数学知识。好下课。

六、布置作业：

同学们今天表现的非常棒，计算出了红领巾的面积，现在要给我们班每一位同学做一条红领巾需要多少布料呢？

板书设计：

三角形面积

三角形的面积=平行四边形的面积XXXXX2

三角形的面积＝底XXXXX高XXXXX2

S＝aXXXXXhXXXXX2

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