1.1.1 任意角(1)

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梁某某威县第一中学第一章：三角函数1.1.1 任意角 由一个顶点出发的两条射线所组成的图形角的范围：0°～360° 一、 “角”的定义：（1）由一个顶点发出的两条射线所组成的图形（2）一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置

所组成的图形.角α终边α角α始边（一）新课讲解2．生活中很多实例会不在 0°～360° 体操运动员转体720o；跳水运动员向内、向外转体1080o ；手表快了1.25小时，如何校准？ 这些例子所提到的角不仅不在范围0°～360°中，而且方向不同，有必要将角的概念进行推广。 逆时针 顺时针规定：正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角　零角：射线不作旋转时形成的角任意角注：1:角可以任意大小，正负由旋转方向决定2:始边和终边重合的角不一定是零角三、在坐标系中讨论角——象限角xy （三）知识提练角α终边α角α始边 角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合. 那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角. 坐标轴上的角--轴线角如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角

不属于任何一个象限.练习：1、锐角是第几象限的角？2、第一象限的角是否都是锐角？举例说明3、小于90°的角都是锐角吗？答：第一象限角。答：第一象限的角并不都是锐角。答：小于90°的角并不都是锐角，它也有可能是零角或负角。思考：与60°终边相同的角有哪些？如何表示？注:（1） k∈ Z（4）终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍四、终边相同的角例1、在0到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角？（1）-120°（2）640 °（3） －950012'方法：所给角改写成 a+k ·3600 ( K∈Z,00≤a＜3600)的形式，a在第几象限就是第几象限角例2、写出满足下列条件的角的集合1、终边在第一象限的角；2、终边在y轴上的角；S={β|β=0°+ k·360°,k∈Z}S={β|β=180°+ k·360°,k∈Z}S={β|β=90°+k·360°,k∈Z}S={β|β=270°+ k·360°, k∈Z}创新练习:三例3：写出终边在直线y=x上的角的集合s，

并把S中 适合不等式-3600≤ ＜7200 的元素 写出来一、角的分类三、终边相同的角（五）方法小结二、在坐标系中讨论角正角、负角、零角轴线角与象限角结论：所有与α终边相同的角的集合：S={β|β=α+k·360°,k∈Z}作业：课本习题4.1 1、2、3[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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