用正比例解决问题教学设计

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用正比例解决问题教学设计

泾源县城关一小 禹月香

一、 教学内容:义务教育课程标准实验教科书六年级下册第61页例5

二、 教学目标:

1.掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2.使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

3.发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。让学生在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。

三、 教学重点:掌握用正比例的知识解决问题的步骤和方法。

四、教学难点:正确判断两个量是否成正比例的关系，找出等量关系式并列出含有未知数的等式。

五、教学过程

〈一〉复习铺垫

１.下面各题中两种量成什么比例？说明理由。

（１） 单价一定，买水果的总价和和数量 。

（２）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。

（３）平行四边形的高某某，面积和它的底。

（４）铺地的面积一定，每块砖的面积和块数。

（5）泾源县城----银川的总路程一定，行了的路程和剩下的路程。

２．根据题意用等式表示

（１）汽车２小时行驶１４０千米，照这样的速度，３小时行驶２１０千米．

（２）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。

〈二〉探究新知

1.课件出示：

2．课件出示题目：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？

3．学生尝试解答。

4．学生独立完成后汇报结果。

5．激励引新。

大家能用我们学过的方法先求出每吨水的价格，再算出10吨水的价钱。请大家再认真想一想，能不能用比例知识来解答呢？

★讨论：

1．根据提示和同学交流解题。课件出示问题

（1）题目中相关联的两种量是（ ）和（ ）。

（2）因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。

2．学生说解题思路并列式。

（1）学生汇报解思路。（根据课件提示）

（2）指名学生板演。

板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元

28∶8= X∶10

8X=28XXXXX10

8X=280

X=280XXXXX8

X=35

答：略。

3．你认为李奶奶用了10吨水交35元，这个答案符合实际吗？你是怎样检验的？

4．怎样列式可以吗？8∶28= 10∶ X

5.变式练习

（1）课件出示：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元，王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？

（2）学生独立用比例的知识解决这个问题

（3）学生汇报解思路

（4）检验结果

7.概括总结：

（1）象这样的题目，用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。

（2）明确解题步骤

得出用比例解决问题的“五步曲”：一找（梳理相关联的两种量，判断相关联的两种量成什么比例）二设未知x、三列比例（根据判断列出比例）、四解（解比例）、五检验（用自己熟练的方法来检验）。

三、巩固提高

（一）基本练习：



（二）实践应用

1.小明买了4枝圆珠笔用了6元. 小华想买3枝同样的圆珠笔,要用多少元?

2.小兰的身高1.6m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长6m，这棵树有多高？

影长与身高的比是一个定值！试着用比例解决吧！

（三）拓展应用



四、堂课小结：今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？

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