9.1 鸡兔同笼
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鸡兔同笼
第九单元第1课时
（数学广角）
人教版四年级数学下册
猜一猜
鸡兔同笼，数它们的头共有2个，数它们的腿共有6条。
想想有几只鸡？有几只兔？
一、创设情境，导入课题
你猜对了!
鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的腿共有8条。
想想有几只鸡？有几只兔？
猜一猜
一、创设情境，导入课题
你猜对了!
鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的腿共有10条。
想想有几只鸡？有几只兔？
猜一猜
一、创设情境，导入课题
你猜对了!
鸡兔同笼，有鸡3只，有兔3只。⑴数一数，一共有几个头？⑵数一数，一共有几条腿？
头：3+3=6(个）
腿：3XXXXX2=6（条）......鸡
4XXXXX3=12（条）......兔
6+12=18（条）
一、创设情境，导入课题
一、创设情境，导入课题
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
鸡兔同笼
二、自主探究，解决问题
（一）理解题意
（二）寻找方法
二、自主探究，解决问题
（三）交流方法
二、自主探究，解决问题
（四）化繁为简
二、自主探究，解决问题
（五）独立探究
二、自主探究，解决问题
（六）交流研讨，提升认识
二、自主探究，解决问题
1. 如果是8只兔，就有32条腿。
二、自主探究，解决问题
（六）交流研讨，提升认识
2. 如果是8只鸡，就有16条腿。
二、自主探究，解决问题
（六）交流研讨，提升认识
5. 请按顺序列表试一试。
二、自主探究，解决问题
（六）交流研讨，提升认识
6. 如果笼子里都是鸡。
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有8XXXXX2＝16只脚，这样比题目中少26－16＝10只脚。
（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有10XXXXX2＝5只兔。
（3）所以有8－5＝3只鸡，5只兔。
二、自主探究，解决问题
（六）交流研讨，提升认识
7. 如果笼子里都是兔。
（1）如果笼子里都是兔，那么就有 8XXXXX4＝32只脚，比题目中多32－26＝6只脚。
（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有6XXXXX2＝3只鸡。
（3）所以有8－3＝5只兔，3只鸡。
二、自主探究，解决问题
（六）交流研讨，提升认识
二、自主探究，解决问题
（六）交流研讨，提升认识
1. 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，
从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只?
答:鸡有3只,兔有5只。
列表法:
三、知识运用
三、知识运用
2. 有鸡和兔共20只，鸡的脚和兔的脚共有50只。鸡、兔各有几只？
答：鸡有15只，兔有5只。
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有20XXXXX2＝40只脚，这样比题目中少50－40＝10只脚。
（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有10XXXXX2＝5只兔。
（3）所以有20－5＝15只鸡，5只兔。
（1）如果笼子里都是兔，那么就有 20XXXXX4＝80只脚，比题目中多80－50＝30只脚。
（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有30XXXXX2＝15只鸡。
（3）所以有20－15＝5只兔，15只鸡。
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有35XXXXX2＝70只脚，这样比题目中少94－70＝24只脚。
（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有24XXXXX2＝12只兔。
（3）所以有35－12＝23只鸡，12只兔。
三、知识运用
3. 你能解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？
（1）如果笼子里都是兔，那么就有 35XXXXX4＝140只脚，比题目中多140－94＝46只脚。
（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有46XXXXX2＝23只鸡。
（3）所以有35－23＝12只兔，23只鸡。
答：鸡有23只，兔有12只。
这节课，你有什么收获？
四、课堂总结，浅谈收获
五、布置课外作业
1：课本第105页“阅读资料”；
2：《新领程》
第48页第一题内容。
课堂总结
了解“鸡兔同笼”问题
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性；
2、能用画图法、枚举法、列表法、假设法等解决“鸡兔同笼”问题；
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有7个头，
从下面数，有20只脚。鸡和兔各有几只?
答：鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
用列表法把下表补充完整:
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