有序数对--教学设计

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教材版本：人教版（2011版）

学段：初中

科目：数学

年级：七年级

册别：下册

题目：第七章第一节第一课时

有序数对

单位：**_*

姓名：程某某

一、教学背景

面向学生：七年级第二学期学生

学科：数学

课时：1课时

二、教材分析

《有序数对》本节内容是人教版七年级数学下册第六章《平面直角坐标系》第一节的内容，是本章的起始，它是学习全章的基础，也为以后学习平面直角坐标系和研究函数的运动变化奠定知识基础。虽是初始内容，但是学生在实际生活中用“数对”表示点或事物的位置的意识已很浓，只是谈到“有序”感到陌生．这些知识积淀，为完成本节课内容的学习做了强有力的支撑。同时本节内容有利于增强学生的数学符号感，是“数”向“形”的正式过渡，使学生充分认识到数学是描述解决实际生活中事物、问题的重要工具，树立学好数学的信心，提高分析问题、解决问题的能力。

教学课题目标

基本知识：通过实例让学认识有序数对，感受有序数对在确定点的位置中的作用。

基本技能：使学生知道确定位置的方法，并能灵活运用有序数对确定位置,并能说出一对有序数对的实际含义.

基本数学思想：通过现实生活中的实例，初步感悟数形结合思想。

基本活动经验：会用有序数对解决简单实际问题，学生通过可以用数量表示图形位置，感受几何问题可以转化为代数问题，形成数形结合的意识。并培养学生探究能力和搜集信息的能力。

情感态度：通过学习让学生感受数学知识来源于生活，作用于生活，使学生初步体验数学与人类的密切关系。通过参于活动，同学间协商探究，培养学生的合作交流的意识和探究知识的精神。

教学重点：理解有序数对的含义，熟练用有序数对对表示位置，达到“数”与“形”的 统一。

教学难点：“有序数对”中“有序”的含义，并用它解决实际问题。

四、教学方法

教学方法：教师作为课堂的组织者、引导者，更应注重启发学生自主学习，结合教学目标，针对学生的认知情况，我借助多媒体课件、展台应用和教材插图引导学生发现问题、巧妙点拨。增强课堂教学的趣味性和直观性，激发学生求知欲望，有效的渗透了数学思想、方法，提高课堂教学效果。?

学习方法：在本节课中我尽可能多的给学生提供参与学习活动的时间和空间，让他们体会知识的产生过程，学会学习。首先学生观察、分析后提出问题，之后学生个体研究和小组交流协作进行探究归纳，真正体会有序数对的含义，从中领悟知识的产生，归纳规律。

五、教学过程

㈠、创设情境，唤起共鸣

情境：学生观看有关国庆节60年庆典活动中，天安门广场上壮观的游行队伍中出现的图案，然后问学生：你知道这些背景图案是怎么组成的吗？

学生回答（教师引导补充）：原来，他们举起不同颜色的花束（如第10排第25列举红花，第28排第30列举黄花）整个方阵就组成了绚丽的背景图章。类似用“第几排第几列”来确定同学的位置，我们在日常生活中经常用的方法。

设计意图：用学生比较熟悉的事例引入，容易引起学生的注意．唤起全体学生的共鸣，使他们能很快地投入到学习的情境中。

㈡、探究体验，获取新知

1.活动：他是谁

假如：每位同学为一个点，在班级这个平面上。

（1）他在第2列。

（2）他在第2列第4排。

（3）约定：从前到后，从左到右的顺序，他在第2列第4排。

（4）启示：在平面如何确定一个点的位置。



设计意图：以用教室里的座位确定学生位置为背景，让学生经历用有序数对表示位置的过程，感受有序数对的“有序性”。同时，可以进一步感受约定顺序的必要性。

2.定义

有序数对：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（ordered pair），记作（a,b）。

（1）试一试：在教室里找一找下列位置(列在前，排在后)。

①（1,5）（2,4）（4,2）（3,3）（6,5）

②（2,4）和（4,2）位置一样吗？

③我的位置

设计意图：让学生经历用有序数对表示物体位置的过程，体会有序数对的作用。

（2）日常生活举例：图片展示

如：电影院位置、小区位置、经纬度（枣阳）位置、围棋、十字绣、各种设计图案等。

设计意图：通过用有序数对表示位置，突出本节课的重点。学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，锻炼起克服困难的意志，树立学好数学的信心。

（三）、应用举例

1.游古迹：

如图为北京故宫平面示意图，若太和殿用（5,4）表示。那么武某某、午门、慈宁宫、延禧宫如何表示。

2.下象棋：

（1）黑将的位置记作（4,8），那么红马的位置记作___________、黑幨为____________、红炮为_________。

（2）规则中马走“日”字，请问红马可以走到那几个位置？

变式训练

思考：若黑马三步走到（4，4）位置，如何走？举一例。

3.译密码：如右图，方块中有25个汉字，用（2,3）表示“英”，那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来。

①（1,5）（1,3）（3,4）（5,5）（2,1）（3,2）（2,4）

②（2,4）（3,2）（4,4）（3,5）（1,1）（4,3）（5,1）

③（2,4）（3,1）（4,5）（2,4）（1,4）（2,2）



设计意图：通过练习用有序数对表示位置，突出本节的重点，其中应用1较为简单，可以单独完成，让学生马上体会到成功的快感。应用2象棋稍难，让学生小组合作完成，通过这些新颖有趣的活动调动学生进一步参与活动和学习数学的积极性，并拓宽知识面。活动答案不唯一，可一画一说，使他们在小组合作中学会尊重和理解他人的见解。应用3不难，学生共答，增强自信。

（四）、小结

师：通过本节课的学习，你有哪些收获，你有什么感受？

设计意图：通过提问，学生自由发言，师生共同梳理本节课的知识脉络，使学生对所学的知识进一步系统化、条理化，同时引导学生学后的自我反思。

（五）反馈检测

七年级（1）班教室的座位共有6排8列，其中小明的座位某某2排5列， 记为（2，5），王红的座

位某某5排3列，可记为（ )

A．（6，8） B．（8，6） C．（5，3） D．（3，5）

2.下列数据不能确定物体具体位置的是( )

A．5楼6号 B．北偏东 C．新华街20号 D．东经 ，北纬

3.如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0,0）表示A点，（0,4） 表示B点，那么C点的位置可表示为（ ）

A. (0,3) B. (2,3) C. (3,2) D. (3,0)

4.如图，小明从家（0，4）到达学校（4，0）要穿过一个居民小区，小 区 的道路均是正南或正东方向，小明走下面哪条线路不能到达学校（ ）

A. (0,4)→ (0,0)→(4,0)

B. (0,4)→(4,4)→(4,0)

C. (0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)

D. (0,4)→(3,4)→(4,0)

5.在左图中描出下列有序数对表示的点（列在前排在后），并顺次连接各点，看看它是什么形状。

（2,1）→（5,3）→（8,1）→（7,4）→（9,6）→（6,6）→（5,9）→（4,6）→（1,6）→（3,4）→（2,1）

活动延伸：每个小组合作设计一个用有序数对描述的图形，在右图中画出所描述的图形。

设计意图：考察学生本节课的学习效果，应用所学知识解决问题的能力。

学习评价活动

1.个人评价

我参与了□□（填数字）次活动，最满意自己的是我的□提问□回答□讨论□表达（演）□其他。本节课自己的表现□优秀□满意□基本满意□不满意（在相应选项前打对号）。

2.小组长汇报统计结果。结合课堂表现上报二名优秀组员。

3.教师统计各小组利用参与度，对小组评价，表扬优秀组员。（说明：小组长记录，参与度指师生互动环节中参与回答问题、表达、表述、质疑等累计次数。）

学习内容



小组长：



组别

参与度（次数）

优秀组员



第XXXXX小组









设计意图：培养学生团队意识，激励学生学习热情，注重学习过程中个人荣辱观。构建学生长期量化评价体系。

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