《循环小数》

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五年级 上册

第三单元

小数除法

——循环小数

从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给

小和尚讲故事。讲什么呢？

从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给

小和尚讲故事。讲什么呢？

从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给

小和尚讲故事。讲什么呢？

XXXXXXXXXX

? 认识循环小数

400XXXXX75 ＝ _______

余数总是重复出现“25”。

商的小数部分总是重复出现“3”。

继续除下去，永远也除不完。

5.333XXXXX

? 认识循环小数

先计算，再说一说这些商的特点。

28XXXXX18 ＝ _______

78.6XXXXX11 ＝ _________

1.555XXXXX

7.14545XXXXX

? 认识循环小数

5.333XXXXX

1.555XXXXX

7.14545XXXXX

商的小数部分从第二位起，数字“45”

依次不断重复出现。

商的小数部分从第一位起，数字“3”

依次不断重复出现。

商的小数部分从第一位起，数字“5”

依次不断重复出现。

? 认识循环小数

5.333XXXXX

1.555XXXXX

7.14545XXXXX

一个数的小数部分，从某一位起，

一个数字或者几个数字依次不断重复

出现，这样的小数叫做循环小数。

? 认识循环小数

练一练：下面哪些数是循环小数？

0.426426XXXXX （ ）

不是

1.444 （ ）

6.32121XXXXX （ ）

3.***XXXXX （ ）

是

不是

是

想一想：

（1）什么是循环节？

（2）怎样用简便记法表示循环小数？

? 认识循环节，学习循环小数的简便记法

想一想：

（1）什么是循环节？

一个循环小数的小数部分，依次不断重复

出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

如：

5.333XXXXX的循环节是3。

7.14545XXXXX的循环节是45。

6.***XXXXX的循环节是258。

? 认识循环节，学习循环小数的简便记法

读作：五点三，三循环

XXXXX

写作：5.3

想一想：

（2）怎样用简便记法表示循环小数？

写循环小数时，可以只写第一个循环节，

并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个

圆点。

如：

5.333XXXXX

? 认识循环节，学习循环小数的简便记法

读作：六点九二五八，二五八循环

写作：6.9258

写循环小数时，可以只写第一个循环节，

并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个

圆点。

如：

6.***XXXXX

XXXXXXXXXX

想一想：

（2）怎样用简便记法表示循环小数？

? 认识循环节，学习循环小数的简便记法

1．用简便形式写出下面的循环小数。

1.555XXXXX

1.746746XXXXX

0.105353XXXXX

写作：1.5

XXXXX

写作：1.746

XXXXXXXXXX

写作：0.1053

2．计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。

2.29XXXXX1.1

153XXXXX7.2

23XXXXX3.3

＝21.25

≈ 2.08

≈ 6.97

算一算，想一想：

两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？

15XXXXX16 ＝

1.5XXXXX7 ＝

0.9375

0.2***7XXXXX

? 认识有限小数和无限小数

15XXXXX16 ＝ 0.9375

1.5XXXXX7 ＝ 0.2***7XXXXX

小数部分的位数有限的小数是有限小数。

小数部分的位数无限的小数是无限小数。

? 认识有限小数和无限小数

小数

有限小数

无限小数

无限不循环小数

循环小数

循环小数、有限小数和无限小数之间的关系：

《循环小数》随堂小测A

《循环小数》随堂小测B

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