30XXXXX，45XXXXX，60XXXXX角的三角函数值教学设计

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教学设计



课题名称

30°，45°，60°角的三角函数值



研修主题

提高初中学生数学计算能力的探究



姓名

张某某

工作单位

***学



学科年级

数学 九年级

教材版本

北师大



一、教学目标设计



1．经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理．进一步体会三角函数的意义．

2．能够根据30°，45°，60°角的三角函数值说明相应的锐角的大小．

3．积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲；通过“试验—猜想—证明—应用”的数学活动提升科学素养．



二、教学重难点



重点：能够进行含30°，45°，60°角的三角函数值的计算．

难点：体会三角函数的意义．



三、学情分析



本节课前学生已经学习了正切、正弦、余弦的定义，在相关知识的学习过程中，获得了从事数学活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。



四、教学内容分析





1.探究30°，45°，60°角的三角函数值。

2.用30°，45°，60°角的三角函数值进行计算。

3.用30°，45°，60°角的三角函数值解决实际问题。



五、教学方法设计



试验探究法：利用常用的三角尺，结合多媒体进行展示，进而引导学生分析讨论，总结出30°，45°，60°角的三角函数值，再结合适量的练习加以巩固提高。



六、教学过程设计



教师活动

学生活动

设计意图



活动一：创设情境导入新课

用多媒体演示问题，并让学生交流各自的想法

以生活中的实例入手，活跃学生的思维，激发其学习的热情，并由此引出新课.



活动二：实践探究交流新知

学生分组求值：

三角函数值

角α

sinα

cosα

tanα



30°









45°









60°











借助学生熟悉的一副三角板入手，让学生根据三角函数的定义分别求30°，45°，60°角的正弦值、余弦值和正切值．培养学生合作交流的习惯，进一步体验数形结合思想在解决数学问题中的广泛应用。



活动三：开放训练体现应用

教师引导学生分析，本题旨在帮助学生巩固记忆特殊角的三角函数值，今后若无特别说明，用特殊角的三角函数值进行计算时，一般不取近似值。

学生独立思考完成

学生独立思考完成，是为了给学生出错的机会，让学生在对与错之间有足够的思维时间和空间.



七、教学评价设计





级???班??????????????????????姓名：??????????????????????年????月???日

评价内容

评价星级





能做到

基本做到

很少做到



课上听讲

?

?

?



善于质疑

?

?

?



积极表达

?

?

?



合作学习

?

?

?



综合等级

?

?

?







八、形成性练习题



例1　计算：

(1)sin30°＋cos45°；

(2)sin260°＋cos260°－tan45°

例2　求适合下列条件的锐角α：

(1)sinα－1＝0； (2)＝1； (3)3tanα＝.

例3　一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差．(结果精确到0.01 m)



九、教学反思





在这节课的引入中，设置了丰富的情景，既调动了学生的求知欲和好奇心，又让学生在解决问题的过程中寻求方法，感悟新知。通过小组合作交流形式，让学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心，培养学生独立思考问题的习惯，并在数学活动中获得成功的体验，对学生锻炼克服困难的意志，建立自信心很有帮助，以后教学中要继续发扬.





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