平行四边形面积的计算教学设计定稿 周某某

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教学设计



***校

周某某

教学目标：

知识与技能：理解并掌握平行四边形面积计算公式，运用平行四边形面积计算公式解决实际问题，学会学习。

过程与方法：经历数，剪，拼等操作活动，在观察、比较中发展空间观念，体会等积转化的数学思想，从而落实数据分析、逻辑推理这两方面的数学核心素养。

情感与态度：培养分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，激发探索的欲望，感受到生活中处处有数学，落实勇于探索这一核心素养。

教学重点：理解并掌握平行四边形面积计算公式，能够应用公式解决实际问题。

教学难点：把平行四边形转化成学过的图形，通过找关系推导出平行四边形的面积公式。

课前准备：课件，白板，平行四边形学具，剪刀

教学流程：

复习导入，引出课题

1.我们学过了哪些平面图形？

2.学生汇报交流。

3.老师这里有一些我们认识的平面图形，请大家看课件，判断每组哪幅图形的面积大，哪幅图形的面积小。

第一组：

预设：第一组肉眼观察得出结论：长方形面积大。

第二组：

预设1：平行四边形面积大。

预设2：长方形面积大。

预设3：它们的面积一样大。

追问：不能通过观察判断它们面积的大小，怎么办呢？（预设：实际计算）

4.长方形的面积我们会计算，那平行四边形的面积怎样计算呢？今天这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）

【设计意图】通过对平面图形的面积大小的比较活动，引出平行四边形面积的计算，揭示课题。

操作实验，猜想验证

引发猜想

1.课件出示配上方格图的平行四边形和长方形，一个方格代表1平方厘米，不满一格的都按半格计算。它们的面积分别是多少，数一数，填表格，再说说你有什么发现？

学生独立完成，指名汇报。

预设1：平行四边形的底和长方形的长一样长，平行四边形的高和长方行的宽一样长，它们的面积一样大。

预设2：长方形的面积和平行四边形的面积一样大，长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于底乘高。

追问：这个平行四边形的底乘高的积确实和面积的数值相等，那么是不是所有的平行四边形都可以用底乘高来求面积呢?

操作实验

1.我们已经学过某些图形的面积计算方法，能否将平行四边形转化成它们来计算面积呢？接下来，我们做个实验，做实验之前请同学们看自主学习提示（课件出示）：

（1）将平行四边形转化成学过的图形。

（2）观察并比较转化前后的图形之间有哪些等量关系？

（3）与组内同学讨论：平行四边形的面积如何计算？为什么？

2.学生尝试进行转化，与组内同学交流，

3.指名学生汇报：

教师利用多媒体呈现学生的不同剪拼方法，

追问：

他们剪拼的方法有什么共同之处？为什么要沿高某某？

预设：他们都要沿着底所对应的高某某，这样通过平移我们可以把平行四边形变成学过的长方形，前后两个图形的面积是一样的。

转化前后的图形之间有哪些等量关系？

预设：转化后的长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，转化前后的两个图形面积是不变的。

平行四边形的面积如何计算？为什么？

预设：平行四边形转化成长方形后，面积没变，长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

验证概括

通过刚才的实验，我们得到了什么结论？

引导学生总结公式，教师随机板书：

平行四边形面积= 底XXXXX高

长方形面积 = 长XXXXX宽

2.你会用字母表示吗？学习字母表示法 S=ah

3.小结：同学们，通过刚才的学习，我们发现各种平面图形是有一定联系的，也是可以互相转化的。我们将平行四边形转化为已经学过长方形，从而找到了计算平行四边形面积的方法。在今后学习求其它平面图形的面积时，还要用到这种方法。（板书：转化）

4.根据得出的结论，尝试解决课前的疑问。想一想：要想知道这个平行四边形的面积，我们需要知道哪些信息？（底和高的长度）随着学生汇报，课件出示第二组图形中平行四边形的底和高的长度，长方形长和宽的长度。

自己试着算一算，看看谁的面积大？

学生独立完成，指名汇报，发现它们的面积一样大。

教师注意引导学生按照准确格式书写平行四边形面积的计算过程：

S =ah

=6XXXXX4

=24（平方米）

【设计意图】通过操作引导学生初步感知平行四边形面积与底，高某某，引发学生对于平行四边形的面积等于底乘高的猜想。既为后面的操作实验做了铺垫，同时也启发他们将平行四边形转化为已学的图形来计算面积，激发他们探究公式的欲望。

（三）尝试应用，巩固提高

基本练习

1.填空

(1)一个平行四边形的底是9厘米，高某某3分米，它的面积是（　　　　）平方分米。

（2）一个平行四边形的面积是30平方米，高某某6米，底是（　　）米

2.判断，对的打“√”错的打“XXXXX”

（1）平行四边形的面积用它的高乘对应的底( )

（2）平行四边形的面积等于长方形的面积( )

变式练习

发展练习

【设计意图】通过基本练习的计算帮助学生进一步理解和掌握公式，变式练习则让学生在计算与解决实际问题的过程中不断加深对公式的理解与运用，最后的发展练习旨在让学生在辨析中发散思维。

板书设计：

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