直边某某磁场讲

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§6.1带电粒子在有界磁场中的运动教学目标：

1、进一步理解半径公式和周期公式；体会几何知识在解题中的应用。3、重点复习带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力作用时的运动模型 ②做部分圆弧运动（有边某某）2、进一步掌握处理带电粒子在磁场中运动方法中的四个要点：

①定圆心；②找半径；③用对称；④求时间。 双边某某磁场其它边某某磁场矩形边某某磁场圆形边某某磁场无边某某磁场单边某某磁场①做完整的圆周运动一、带电粒子在直边某某磁场中的运动 带电粒子在匀强磁场中的运动由洛伦兹力提供向心力轨道半径：运动周期：——对于确定磁场，有T?m/q，仅由粒子种类决定，与R和v无关。角速度：频率：动能： 解决带电粒子在匀强磁场中运动的基本环节 找圆心：已知两个速度方向：可找到两条半径，其交点是圆心。

已知入射方向和出射点的位置：通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作中垂线，交点是圆心。OO 定半径： 几何法求半径

公式求半径 算时间：θθαααθ = 2α注意：θ 应以弧度表示 解决带电粒子在匀强磁场中偏转的基本思路(1)先画好辅助线（半径、速度及延长线）。θ(2)偏转角由 sinθ = L/R求出。(3)侧移由 R2=L2 －(R－y)2 解出。注意：这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点。

这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！ 当带电粒子从同一边某某入射出射时速度与边某某夹角相同——对称性 带电粒子在直边某某磁场中的运动例、如图，在第I象限范围内有垂直xOy平面的匀强磁场B。质量为m、电量大小为q的带电粒子(不计重力)，在xOy平面里经原点O射入磁场中，初速度为v0，且与x轴成60o角，试分析计算：穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大？带电粒子在磁场中运动时间多长？如粒子带正电，则：如粒子带负电，则：带电粒子60o120o例．如图，在足够大的屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，P为屏上一小孔，PC与MN垂直。一束质量为m、电荷量为－q的粒子（不计重力）以相同的速率v从P处射入磁场区域，粒子入射方向在与磁场垂直的平面里，且散开在与PC夹角为θ的范围内，则在屏MN上被粒子打中区域的长度为（ ）D练、 一个质量为m电荷量为q的带电粒子（不计重力）从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿某某x正方向成60o的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。O′解析 ：例、如图，长为L的水平不带电极板间有垂直纸面向内的匀强磁场B，板间距离也为L，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子入射速度v应满足什么条件？例、如图，若电子的电量e，质量m，磁感应强度B及宽度d已知，若要求电子不从右边某某穿出，则初速度v0应满足什么条件？r+rcos60o = d变化1：若v0向上与边某某成60o角，则v0应满足什么条件？变化2：若v0向下与边某某成60o角，则v0应满足什么条件？r－rcos60o = d练、如图，在POQ区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，有一束正离子流(不计重力)，沿纸面垂直于磁场边某某OQ方向从A点垂直边某某射入磁场，已知OA=d，∠POQ=45o，离子的质量为m、带电荷量为q、要使离子不从OP边射出，离子进入磁场的速度最大不能超过多少？ 代入数据得：PH = 2d，QN = d，例、如图，A、B为水平放置的足够长的平行板，板间距离为 d =1.0×10－2m，A板上有一电子源P，Q点在P点正上方B板上，在纸面内从P点向Q点发射速度在0～3.2×107m/s范围内的电子。若垂直纸面内加一匀强磁场，磁感应强度B=9.1×10－3T，已知电子质量 m=9.1×10－31kg ，电子电量 q=1.6×10－19C ，不计电子重力和电子间的相互作用力，且电子打到板上均被吸收，并转移到大地，求电子击在A、B两板上的范围。解析 ：电子打在A板上的范围是PH段。电子打在B板上的范围是MN段。因 qvB=mv2/rm得： rm=2d例、如图，一端无限伸长的矩形区域abcd内存在着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。从边ad中点O射入一速率v0、方向与Od夹角θ=30o的正电粒子，粒子质量为m，重力不计，带电量为q，已知ad=L。

（1）要使粒子能从ab边射出磁场，求v0的取值范围。

（2）取不同v0值，求粒子在磁场中运动时间t 的范围？ （3）从ab边射出的粒子在磁场中运动时间t 的范围。R1+R1sin30o= L/2解：（1）得R1 = L/3 R2－ R2cos60o= L/2得：R2 = L。例、如图，一端无限伸长的矩形区域abcd内存在着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。从边ad中点O射入一速率v0、方向与Od夹角θ=30o的正电粒子，粒子质量为m，重力不计，带电量为q，已知ad=L。

（1）要使粒子能从ab边射出磁场，求v0的取值范围。

（2）取不同v0值，求粒子在磁场中运动时间t 的范围？ （3）从ab边射出的粒子在磁场中运动时间t 的范围。解：（2）R1R2解：（3）【总结】带电粒子在磁场中以不同的速度运动时，圆周运动的半径随着速度的变化而变化，因此可以将半径放缩，运用“放缩法”探索出临界点的轨迹，使问题得解；对于范围型问题，求解时关键寻找引起范围的“临界轨迹”及“临界半径R0”，然后利用粒子运动的实际轨道半径R与R0的大小关系确定范围。例、如图，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于 纸面向里，PQ为该磁场的右边某某线，磁场中有一点O到PQ的距离为r。现从点O以同一速率将相同的带负电粒子向纸面内各个不同的方向射出，它们均做半径为r的匀速圆周运动，求带电粒子打在边某某PQ上的范围（粒子的重力不计）。分析：从O点向各个方向发射的粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r相同，O为这些轨迹圆周的公共点。O练、如图，真空室内存在方向垂直纸面向里，大小B=0.6T的匀强磁场，内有与磁场方向平行的板ab，在距ab距离为l=16cm处，有一点状的放射源S向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v=3.0×106 m/s，已知 α粒子的电荷与质量之比q/m= 5.0×107 C/kg ，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度。即：2R > l > R。∴P1P2=20cm 解：α 粒子带正电，沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径R为总结：当大量的带电粒子以相同的速率从同一位置垂直磁场向各个方向射出时，向各个方向运动的粒子运动的轨迹都是半径相同的圆，通过旋转圆的办法，就可以把这些不同圆的轨迹找到，同时也可找到有关要求的范围。A例、如图，水平放置的平板MN上方有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，许多质量为m，带电量为+q的粒子，以相同的速率 v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域，不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R=mv/qB，哪个图是正确的？（ ）……以速率 v 沿纸面各个方向由小孔O射入磁场

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