《二次函数》ppt课件

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二次函数及其图象

建南民族初级中学 李某某1.了解二次函数的概念；

2. 知道二次函数的基本形式. 二次函数问题2：

多边形的对角线总数 d 与边某某 n 有什么关系？写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数

（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之

间的函数关系；

（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数

关系；

（3）菱形的两条对角线的和为26cm，写出菱形的面积S（cm2）

与一对角线长x（cm）之间的函数关系．（2）由题意得 ，其中y是x的二次函数；（3）由题意得 ，其中

S是x的二次函数.【解析】 （1）由题意得 ，其中S是a的二次函数；

1.正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2）是多少？

2.矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式．【解析】 2.如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值

一定是______. 01.如果函数y= +kx+1是二次函数,则k的值一定

是______. 0或3 解析：S=a( -a)=a(30-a)=30a-a2=-a2+30a.

是二次函数关系.3.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m2)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？1.定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数.

y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:

(1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0,).

(2)y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0).

(3)y=ax2+bx (a≠0,b≠0,c=0).

2.定义的实质是：ax2+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.定义中应该注意的几个问题:

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