《长方形、正方形面积的计算》教案

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《长方形、正方形面积的计算》教案

教学目标

知识与技能：

经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。

过程与方法：

在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。

情感态度与价值观：

进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。

教学重难点

教学重点：理解掌握长方形、正方形的面积公式。教学难点：运用长方形、正方形的面积公式解决实际问题。

教学工具

每人准备12个边长1厘米的正方形硬纸片、课件

教学过程

1、情景引入：

(1)课件出示两组长方形，第一组等宽不等长，第二组等长不等宽。

(2)问：每组中两个长方形哪个面积比较大，你是怎么看出来的?

(3)谈话：通过我们对两组长方形的观察，发现长相等的两个长方形，宽比较大的面积比较大;宽相等的两个长方形，长比较大的面积比较大，这说明了长方形的面积与它的长和宽有关系。那么有什么关系呢?这节课我们就来研究长方形的面积计算，同时也研究正方形的面积计算。

教学第66页例1

谈话：请同学们拿出自己准备好的边某某1厘米的正方形卡片，四人小组合作摆出3个不同的长方形。然后一起看一看摆成的每个长方形的长是多少厘米，宽是多少厘米，用了多少个1平方厘米的正方形，面积是多少，再分别填写在P66的表格里。

学生小组合作摆长方形，互相交流，各自填表。展示部分小组填写的表格。

问：每个长方形中正方形卡片的个数你们是数出来的，还是算出来的，说给大家听听。

生a：数出来的。

生b：算出来的。

课件出示80个小正方形组成的长方形

问：还好数吗?

学生讨论思考。

生b：不容易数。

师：那么算出来的学生是怎么算的?

生a：小正方形横着的个数乘以竖着的个数就是一共的个数。

归纳长方形的面积计算公式。

谈话：通过刚才的一系列操作活动，你们是不是发现了长方形的面积与它的长和宽的关系。怎样计算长方形的面积?在小组内讨论。

生a：小正方形一共的面积就是大长方形的面积。

生b：小正方形横着的个数就是大长方形的长，竖着的个数就是大长方形的宽，那么长乘以宽就应该是长方形的面积。

根据回答板书：长方形的面积=长XXXXX宽

讲述：这就是长方形的面积计算公式。为了更简明，我们还可以用字母表示这个公式，S=aXXXXXb。在这个公式里，S表示什么?a表示什么?b呢?

师：那么正方形的面积公式怎么表示呢?

学生自主研究。

正方形的面积=边长XXXXX边长。

　　S=aXXXXXa。

教学第67页例5

师：在生活中我们有没有听说过大约30元，差不多10厘米这样的话。

生：听说过。

师：那么差不多10厘米是正好10厘米吗?

出示课件。

问：这支铅笔大约几厘米?

学生讨论回答：因为铅笔的末端离10厘米较近，所以是大约10厘米

出示课件。

问：这支铅笔大约几厘米?

学生讨论回答：因为铅笔的末端离10厘米较近，所以是大约10厘米

引入四舍五入的概念，个位小于或等于4舍去，个位大于或等于5向十位近一。

师：数学书封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米，数学书封面的面积大约是多少平方厘米?

学生讨论并计算。

师讲解：26接近30,18接近20。26XXXXX18≈30XXXXX20=600，即26XXXXX18≈600(平方厘米)。

估算是为了口算。

师：利用数学书的面积估算课桌的面积。

学生讨论回答。

3、课堂练习

(1)有一个长方形的窗帘布，长5米，宽3米，它的面积是多少平方米?

(2)如果这个窗帘的长减少1米，宽不变，现在这个窗帘的面积是多少平方米?

(3)如果窗帘的长继续减少1米，宽不变，这时窗帘的面积又变成多少平方米?

(4)有一块边长4分米的正方形玻璃，它的面积是多少?　　

4、巩固提升

(1)判断：

①学生课桌面长10分米，宽4分米，面积是40平方分米。( )

②黑板长3米，宽1米，面积是4米。( )

③一张正方形邮票边长3厘米，面积是9平方厘米。( )

④科技楼的占地面积是一个边长100米的正方形，它的面积是400平方米。( )

(2)量出数学书封面的长和宽(取整厘米数)，计算一下数学书封面的面积。

(3)学校在开展绿化、美化校园活动中，在操场西边修了一个边某某5米的正方形花坛，请你帮忙算算花坛的面积是多少?

(4)一张长方形纸长19厘米，宽13厘米，面积大约是多少?怎样折出一个最大的正方形?折成的这个最大的正方形面积大约是多少平方厘米?折去部分的面积大约是多少平方厘米?

课后小结

问：这节课你学习了哪些知识?有什么收获?还有什么不明白的地方?

师生总结：长方形的面积=长XXXXX宽

正方形的面积=边长XXXXX边长。

　　四舍五入

谈话：长方形和正方形的面积计算在日常生活中广泛应用。例如，油漆我们的黑板就要先算出黑板的面积，为做教室门准备材料，就要计算教室门的面积。你能估计一下我们教室的黑板和教室门正面的面积吗?回到家里可以找一些表面是长方形或正方形的物体，测量并计算出面积。

　　板书

　　长方形、正方形面积的计算

　　长方形的面积=长XXXXX宽

　　正方形的面积=边长XXXXX边长。

《长方形和正方形面积计算》教学反思

这节课的流程是这样的：自学→群学→组内小展→班级大展→当堂检测。学生运用导学案自主探究获取新知，教师在本节课只起到点拨的作用，总结一下本节课主要体现了以下几点：

1、方法比知识更重要 本节课改变了传统的“传递——接受”式的教学，尝试采用导学案，让学生自主探究，贯穿“实验-发现-验证”思路，整节课注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观。

2、学会与人分工合作 通过小组合作，运用不同的方法，共同探究长方形和正方形面积计算的方法，开放了获取新知的整个教学过程。小组合作学习中小组成员各有其职，且职责分明，因此学生都主动投入；学生的全面互动，也可以弥补教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足。小组合作学习又是以个体学习为基础的，让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

3、知识运用于实际生活 通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，导学案设计了一些应用性练习，如计算篮球场的面积等，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。这个实际生活问题得以解决，既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。

4、培养了学生的能力 在探究、发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了感性认识。并经过启发、讨论和独立思考，学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生在展示的过程中，把自己的收获展示给大家，不但锻炼的胆量，语言表达能力，更重要的是在学习上获得了成功感，并使其对数学产生了浓厚的兴趣，对于今后的学习有很大的好处。

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