田小蕊课件《平面与平面垂直的判定》

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§2.3.2 平面与平面垂直的判定高一数学组修筑水坝时，为了使水坝坚固耐用，必须使水坝面与水平面成适当的角度.织女湖发射人造地球卫星时，根据需要，使卫星轨道平面与地球赤道平面成一定的角度。如何从数学的观点认识这些现象？思考1:直线上的一点将直线分割成两部分，每一部分叫什么？ 平面上的一条直线将平面分割成两部分，每一部分叫什么名称？二面角的两种不同画法直立式平卧式思考3:在二面角α-l-β的棱上取一点O，过点O分别在二面角的两个面内任作两条射线OA，OB，能否用∠AOB来刻画二面角的张开程度？lαβOABo′A′B′思考4:在上图中如何调整OA、OB的位置，使∠AOB被二面角α-l-β唯一确定？这个角的大小是否与顶点O在棱上的位置有关？ 以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角A O⊥ l ，B O⊥ l

一般地，如果两个平面相交，且其所成二面角为直二面角，则两个平面垂直。如果一个平面经过另一个平面的一

条垂线，那么这两个平面互相垂直.符号表示：??线面垂直面面垂直线线垂直两个平面垂直的判定定理例1、（A级） 如图四面体ABCD的棱BD长为2，其余各棱长均为 ，求二面角A-BD-C的大小。变式

1、例1中，在四面体中，你还能找出哪些平面互相垂直?

2、在一个三棱锥中,最多能有多少个表面是直角三角形?

3、在一个四棱锥中,最多能有多少个表面是直角三角形? 已知直线PA垂直正方形ABCD所在的平面，A为垂足，求证：平面PAC⊥平面PBD。例3 C级（拓展）在四面体ABCD中，CB=CD，，且E，F分别是AB，BD的中点，求证：（I）直线  （II） ２．如图，正方形中，Ｅ，Ｆ分别是，的中点，Ｄ是ＥＦ的中点，现在沿ＳＥ，ＳＦ及ＥＦ把这个正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为Ｇ，则在四面体中必有（ ）

(Ａ)ＳＧ⊥ＥＦＧ所在平面. (Ｂ)ＳＤ⊥ＥＦＧ所在平面.

(Ｃ)ＧＦ⊥ＳＥＦ所在平面. (Ｄ)ＧＤ⊥ＳＥＦ所在平面.A2、二面角的平面角及其范围1、二面角的定义及其表示方法 小 结3、面面垂直的判定定理知识梳理能力升华1、空间问题 平面问题 2、线线垂直 线面垂直 五 作业:

课本P73习题2.3

1、2、3、4、

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