《平抛运动》

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高中物理XXXXX必修2XXXXX人教版

2 平抛运动

[目标定位]　

1.知道什么是抛体运动，会用运动的合成与分解的方法分析抛体运动．

2．理解平抛运动及其运动规律，会用平抛运动的规律解决有关问题．

3．了解斜上抛运动及规律．

一、抛体运动

1．定义：以一定的速度将物体抛出，物体只受_____作用的运动．

2．平抛运动：初速度沿_____方向的抛体运动．

3．平抛运动的特点：(1)初速度沿_____方向．

(2)只受_____作用．

想一想　抛体运动是匀变速运动吗？

答案　物体做抛体运动时加速度恒定，所以抛体运动是匀变速运动．

重力

水平

水平

重力

二、平抛运动的速度

研究方法：在水平、竖直两个相互垂直的方向上分别研究．

1．水平方向：不受力，为__________运动，vx＝___．

2．竖直方向：只受重力，为_________运动，vy＝___．

3．合速度：

匀速直线

自由落体

v0

gt

想一想　　有人说：“平抛运动的物体初速度越大，下落得越快．”对吗？

答案　不对．初速度是沿水平方向的初速度，由于分运动的独立性，竖直方向的分运动与水平方向的初速度无关．

三、平抛运动的位移

1．水平方向：x＝____，

想一想　平抛物体在空中的飞行时间取决于哪个物理量？

抛物

v0t

四、一般的抛体运动

1．定义：初速度沿_______或_______方向的抛体运动．

2．性质：斜抛运动可以看成是水平方向的__________运动和竖直方向的__________或__________运动的合运动．

3．斜上抛运动在两个分方向的运动规律：

水平方向：vx＝v0cos XXXXX，x＝v0tcos XXXXX

斜向上

斜向下

匀速直线

竖直上抛

竖直下抛

一、对平抛运动的理解

?1．条件：物体的初速度v0水平，且只受重力．

2．性质：加速度为g的匀变速曲线运动．

3．特点：

(1)理想化特点：把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力．

(2)匀变速特点：平抛运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，且重力与速度不共线．

(3)速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，XXXXXv＝gXXXXXt，方向竖直向下，如图5－2－1所示．

图5－2－1

特别提醒　加速度不变的运动为匀变速运动，匀变速运动包括匀变速直线运动和匀变速曲线运动，自由落体和竖直上抛运动为匀变速直线运动，平抛运动和斜抛运动为匀变速曲线运动．

【例1】　关于平抛运动，下列说法中正确的是 (　　)

A．平抛运动是一种变加速运动

B．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大

C．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等

D．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等

答案　C

二、平抛运动的研究方法及规律

1．研究方法：采用运动分解的方法，将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动．

2．平抛运动的规律

3．平抛运动的两个推论：

(1)平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为XXXXX，位移与水平方向夹角为XXXXX，则tan XXXXX＝2tan XXXXX.

图5－2－2

【例2】　如图5－2－3所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则(　　)

A．a的飞行时间比b的长

B．b和c的飞行时间相同

C．a的水平速度比b的小

D．b的初速度比c的大

答案　BD

图5－2－3

借题发挥　解答本题时应把握以下两点：

(1)运动时间由竖直高度决定；

(2)水平位移由运动时间和平抛的初速度共同决定．

【例3】　一架轰炸机在720米的高空以50 m/s的速度匀速飞行，要轰炸地面上某一固定目标，取g＝10 m/s2，求：

(1)飞机应在离目标水平距离多少米处投弹？

(2)若飞机每隔1 s的时间投出一颗炸弹，这些炸弹在空中如何排列？

? (3)炸弹落地点间的间距怎样？

答案　(1)600 m

(2)、(3)见解析

(2)这些炸弹在空中排列成一条竖直线．因为从飞机上落下的每一颗炸弹都具有和飞机一样的水平速度，它们在落地前总位于飞机的正下方．

(3)因为飞机在水平方向做匀速直线运动，在相等时间内通过的水平位移相等，所以炸弹落地点是等间距的，XXXXXx＝vXXXXXt＝50XXXXX1 m＝50 m.

借题发挥　解答“平抛运动与斜面结合”类问题往往需要

(1)作出水平或竖直辅助线，列出水平方向或竖直方向的运动方程．

(2)充分利用几何关系→找位移(或速度)方向与斜面倾角的关系，进而分解位移(或速度)．

【例4】如图5－2－4所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速度为v0的平抛运动，恰落在b点．若小球初速度变为v，其落点位于c，则 (　　)

A．v0<v<2v0 B．v＝2v0

C．2v0<v<3v0 D．v>3v0

答案　A

图5－2－4

解析　如图所示，过b点作平行于初速度方向的直线，交Oa的延长线于e点，再过c点作竖直线交eb于f点，由于ab＝bc，则eb＝bf，以初速度v0平抛的小球落在b点，则以初速度2v0平抛的小球将落在f点，要使小球落在c

点，则平抛的轨迹如Oc所示，则平抛的初速度必满足v0<v<2v0，选项A正确．

借题发挥　解答本题要把握以下三点：

(1)小球落到斜面上的不同位置，竖直高度不同；

(2)小球落到斜面上的不同位置，水平位移不同；

(3)画辅助线，构造相同的高度，比较水平位移，比较初速度．

【例5】如图5－2－5所示，AB为斜面，倾角为30XXXXX，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落在B点，求：

(1)AB间的距离；

(2)物体在空中飞行的时间．

图5－2－5

借题发挥　小球从斜面顶点抛出，又落到了斜面上，就确定了小球的位移方向——沿斜面方向，所以要分解位移．

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