圆周角(1)

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圆周角(1)

实验中学 赵某某

1.理解圆周角的定义，会区分圆周角和圆心角.

2.理解同弧或等弧所对的圆心角和圆周角的关系，理解记忆各个推论，能在证明或计算中熟练的应用它们处理相关问题.

教学目标

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圆周角

当三位球员分别在B,D,E处射门时,他们公平吗？这三个角有何特点?它们的大小有什么关系?.

顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.

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辩一辩 图中的∠CDE是圆周角吗?

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圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

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练习：如图，∠A是圆O的圆周角，

∠A=40XXXXX，求∠OBC的度数。

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∠ADB、∠ACB、 ∠AEB、∠AOB

分别是什么角？

有何共同点？

同弧 或 所对的圆周角相等.

(等弧)

在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等吗?圆心角呢？

都等于这条弧所对的圆心角的一半.也等于 --------的一半。

E

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用于找相等的弧

圆周角定理的推论1：

同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等； 相等的圆周角所对的弧也相等.

用于找相等的角

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2.试找出下图中所有相等的圆周角。

∠2=∠7

∠1=∠4

∠3=∠6

∠5=∠8

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1.如图(1)，你能确定∠BAC的度数吗?

2.如图(2)，圆周角∠BAC =90o，弦BC经过圆心O吗？为什么？

由此你能得出什么结论?

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圆周角定理的推论2：

半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90XXXXX的圆周角所对的弦是直径。

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圆周角定理的推论：

推论1 同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等.

推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90XXXXX的圆周角所对的弦是直径.

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讨论：

1、同弦所对的圆周角有何关系？

2、圆心角圆周角弧之间度数如何，是否需要在同圆或等圆中？

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1、本节课我们学习了哪些知识？

小结

圆周角定理及推论

引辅助线的方法：

（1）构造直径上的圆周角。

（2）构造同弧所对的圆周角。

2、本节课我们学习了哪些方法？

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