教学设计

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集合的含义与表示教学设计

香河一中 李某某

知识点

1、元素与集合的概念

(1)把研究对象统称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示．

(2)把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)，通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示．

2、元素的三个特性是指确定性、互异性、无序性．

3、元素与集合的关系有且只有两种，分别为属于、不属于，数学符号分别为∈、?.例a∈A,a?B

4、常用数集及表示符号

名称

自然数集

正整数集

整数集

有理数集

实数集



符号

N

N*或N＋

Z

Q

R



5、集合表示法

列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“{　}”括起来表示集合的方法叫做列举法．适用于元素较少的集合．

描述法：描述法常用以表示无限集或元素个数较多的有限集．表示方法是在花括号内画一竖线，竖线前写元素的一般符号及取值(或变化)范围，竖线后写元素所具有的共同特征．

例题1、下列各组对象可以组成集合的是(　　)

A．数学必修1课本中所有的难题 B．小于8的所有素数

C．平面直角坐标系内第一象限的一些点 D．所有小的正数

答案：B

自测1、下列各组对象可以组成集合的是(　　)

A．数学必修1课本中所有的难题 B．小于8的所有素数

C．平面直角坐标系内第一象限的一些点 D．所有小的正数

例题2、给出下列关系：①∈R；②?Q；③|－3|?N；④|－|∈Q；⑤0?N，其中正确的个数为(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

答案：B.

例题3、集合A中的元素x满足∈N，x∈N，则集合A中的元素为________．

解析∵x∈N，∈N，∴0≤x≤2且x∈N.当x＝0时，＝＝2∈N；

当x＝1时，＝＝3∈N；当x＝2时，＝＝6∈N. ∴A中元素为0,1,2.

自测2、用符号 “∈”或“?”填空．

－________R；－3________Q；－1________N；π________Z.

3、已知集合A中元素满足2x＋a>0，a∈R，若1?A，2∈A，则(　　)

A．a>－4 B．a≤－2 C．－4

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