5.1 - 角的概念推广

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5.1角的概念推广

第5章 三角函数

游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，

小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一

圈后，小明下了摩天轮，小华继续乘坐一圈．

那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是多少呢 ？

创设情景 兴趣导入

用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向

由OA旋转到OB位置时，就形成一个角 ；

在扳手由OA逆时针旋转一周的过程中，就形成

了0XXXXX到360XXXXX之间的角；扳手继续旋转下去，就

形成大于 的角．

如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手按顺时针

方向旋转，形成与上述方向 的角．

创设情景 兴趣导入

角

的

推

广

通过上面的两个实例，发现仅用0XXXXX-360XXXXX范

围的角，已经不能反映生产、生活中的一些实际

问题，需要对角的概念进行推广．

创设情景 兴趣导入

角

的

推

广

动脑思考 探索新知

角

的

推

广

动脑思考 探索新知

角

的

推

广

动脑思考 探索新知

自己作图表示一下吧．

运用知识 强化练习

练习5.1.1

在直角坐标系中分别作出下列各角，

并指出它们是第几象限的角：

⑴ 60XXXXX； ⑵ －210XXXXX；

⑶ 225XXXXX； ⑷ －300XXXXX.

问题引导 动手探究

用图钉联结两根硬纸条，将其中一根固定在OA的

位置，将另一根先转动到OB的位置，然后再按照

顺时针方向或逆时针方向转动，观察木条重复转

到OB的位置时所形成角的特征．

问题引导 动手探究

在直角坐标系中作出390XXXXX、－330XXXXX和30XXXXX角，

这三个角的终边有何关系？

问题引导 动手探究

与30XXXXX角终边相同的角还有哪些？

角

的

推

广

动脑思考 探索新知

角

的

推

广

巩固知识 典型例题

角

的

推

广

巩固知识 典型例题

角

的

推

广

应用知识 强化练习

练习5.1.2

角

的

推

广

归纳小结 自我反思

1、角、正角、负角、零角的定义

2、象限角（第一、二、三、四象限角的表示）

3、界限角（x轴、y轴、x轴正半轴、负半轴、y轴正半轴、负半轴、坐标轴）

4、终边相同的角

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