认识一元一次方程
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认识一元一次方程
他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？
小辉，我能猜出你年龄.
你的年龄乘2减5得数是多少？
不信
21
（21+5）XXXXX2=13
如果设小辉的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式： ______.
2x-5
2x-5=21
他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？
小辉，我能猜出你年龄.
你的年龄乘2减5得数是多少？
不信
21
（21+5）XXXXX2=13
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不
是的打“ｘ”.
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3XXXXX-1=7 ( )
(3) m =0 ( ) (4) XXXXX㧐 3 ( )
(5)XXXXX+y=8 ( ) (6) 2XXXXX2 -5XXXXX+1=0 ( )
(7) 2a+b ( )
√
ｘ
√
ｘ
√
√
判断方程的标准:
①有未知数; ②是等式.
ｘ
思考下列情境中的问题，列出方程.
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？
40+15XXXXX=100
情境1:
40cm
100cm
如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：___ ____.
x周
如果设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米。由此可以得到方程：
____ _____ _.
2[XXXXX+(XXXXX+25)]=310
某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
情境2:
如果设1990年6月底每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：
_____________________.
：第五次全国人口普查统计数据显示截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%.1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
XXXXX(1+153.94%)=3611
情境 3
议一议:
上面情境中的三个方程有什么共同点？
在一个方程中 ，只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做 一元一次方程 .
⑴ 40+15XXXXX=100
⑵ 2[XXXXX+(XXXXX+25)]=310
⑶ XXXXX(1+153.94%)=3611
三个情境中的方程为：
试一试：
下列等式的变形中，那些是正确的？
1、若x=y，则5+x=5+y ； 2、若x=y，则x-a=y-a
3、若x=y，则5x=5y ； 4、若x=y，则
5、若 ， 则bx=by .
6、若2x（x-1）=x，则2（x-1）=1 .
正确的有 ： 1、2、3、4、5.
等式的基本性质：
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个代数式，所的结果仍是等式。
等式的性质2：等式两边乘（或除）（除数不能为0）同一个数，所的结果仍是等式。
注意
与小学所学等式性质的区别
例1：利用等式的性质解下列方程：
(1) x＋2=5; （2）3=x-5
解：（1）方程两边同时减去2，得
x＋2-2=5-2
于是 x=3
（2）方程两边同时加上5，得
3+5=x-5+5
于是 8=x
习惯上，我们写成 x=8 .
例2：利用等式的性质解下列方程：
(1) -3x =15;
(2) － 2 =10
解：（1）方程两边同时除以-3，得
化简，得 x= -5
例2：利用等式的性质解下列方程：
(1) -3x =15;
(2) － 2 =10
解：（2）方程两边同时加上2，得
方程两边同时乘-3，得 n=-36 .
上面的问题中，未知数的系数化为1实质是什么变形?有什么技巧？
想一想
例2：利用等式的性质解下列方程：
(1) -3x =15;
(2) － 2 =10
把求出的解代入原方程，可以知道你的解对不对.
在方程两边同时除以未知项的系数；也可以看作在方程两边同时乘未知项系数的倒数.
随堂练习
解下列方程：
（1）X-9=8 ； （2）5-X=-16；
（3）3X+4=-13；（4）
1、方程的概念
2、一元一次方程的概念
3、列方程的一般步骤
(1)设未知数，用字母表示.
(2)关键找等量关系.
(3)列出方程.
小结
4、等式的基本性质在小学的基础上“代数化”了．
5、利用等式的基本性质可进行一元一次方程的求解．
6、本课学习的完成，使得上课时的实际问题得以解决.
7、解方程要养成检验的习惯.
小结
习题5.1 问题解决 1；
习题5.2 知识技能 1.
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