2.1-力的性质

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第二章 构件的静力分析

第一节 力的基本性质

一、力的定义

4. 力的表示法

5. 力的单位

——力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。

F

—— 在国际单位制中，力的单位是牛顿(N)

1 N= 1公斤?米/秒2 （kg ?m/s2 )。

二、静力学的基本公理

要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。

二力构件—不计自重只在两点受力而处于平衡的构件。与构件形状无关。

公理1(二力平衡公理)

讨论：

能不能在曲杆的A、B两点上施加二力，使曲杆处于平衡状态。

即，合力为原两力的矢量和。

公理2(力平行四边形公理)

作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。

F1

F2

FR

矢量表达式：FR= F1+F2

课堂讨论：

分析下列哪种表达式正确？

推论（三力平衡汇交定理）：当刚体受三个力作用而处于平衡时，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必交于同一点，且三个力的作用线在同一平面内。如图２－４所示，Ｆ１、Ｆ２汇交于一点Ａ，则Ｆ３通过Ａ点。

公理３（作用与反作用公理）：

作用力与反作用力总是同时存在，两力的大小相等方向相反，沿着同一直线分别作用在两个相互作用的物体上。如图２－５所示，吊钩提升一重物Ｗ，重物对吊钩的作用力为Ｆ，吊钩通过拉索对重物产生一个反作用力ＦXXXXX，这两个力即为作用力与反作用力，Ｆ＝－ＦXXXXX。

讨论：

关于作用力和反作用力，下面说法中正确的是： （ ）　　　A、一个作用力和它的反作用力的合力等于零． 　　　B、作用力和反作用力可以是不同性质的力． 　　　C、作用力和反作用力同时产生，同时消失． 　　　D、只有两个物体处于相对静止时，它们之间的作用力和反作用力的大小才相等．

公理4(加减平衡力系公理)

可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。

推论 (力在刚体上的可传性)

作用于刚体上的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用。

=

=

F1 = －F2 = F

讨论：

如图(a)求分力P1、P2的合力，问哪个图正确。

讨论：

为什么说二力平衡条件、加减平衡力系原理和力的可传性等都只适用于刚体？

讨论：

如图所示，问力P能否从AB杆的中点移到BC杆上的中点？

三、约束和约束反力

自由体

非自由体

约束

约束力

主动力

—— 可以任意运动（获得任意位移）的物体。

—— 运动(位移)受到某些限制的物体。

—— 约束对被约束体的作用力。

—— 由周围物体所构成的、限制非自由体位移的条件。

—— 约束力以外的力。

1. 基本概念

2、约束类型与约束反力（动画）

光滑接触面约束（动画）

光滑接触面约束实例（动画）

固定铰链支座（动画）

光滑圆柱铰链约束

固定铰链约束反力

F

F

活动铰链支座（右侧图动画）

光滑圆柱铰链约束

F

F

F

固定铰链、活动铰链应用（动画）

固定铰链、活动铰链应用（动画）

固定铰链、活动铰链应用（动画）

光滑球铰链约束实例（动画）

双铰链刚杆约束

C

双铰链刚杆约束

受力图正确吗?

C

双铰链刚杆约束

插入端约束

（动画）

（动画）

四、物体受力分析和受力图

（1） 取分离体（研究对象）

（2） 画出研究对象所受的全部主动力（使物体产生运动或运动趋势的力）

（3） 按约束类型画出约束反力（研究对象与周围物体的连接关系）

例1 1 在图示的平面系统中，匀质球A重W1，借本身重量和摩擦不计的理想

滑轮C和柔绳维持在仰角是?的光滑斜面上，绳的一端挂着重W2的物体B。

试分析物体B、球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。

解：

1. 物体B受力图。

2. 球A受力图。

3. 滑轮C的受力图。

例1 2 如图所示，重物重G = 20 kN,用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试画出杆AB和BC以及滑轮B的受力图。

1.杆AB的受力图。

解：

2.杆BC 的受力图。

3. 滑轮B ( 不带销钉）的受力图。

B

C

FB

FC

图（b）,（c）受力图正确吗?

B

D

A

FD

FA

FE

FBXXXXX

F

? 思考题

E

(a)

(b)

(c)

FBy

FC

B

D

A

FD

FAx

FAy

FBxXXXXX

E

F

FE

FBy XXXXX

FBx

? 解答

B

A

C

A

D

C

F

FC

FB

F

FA

B

柔绳

图（b）受力图正确吗?

? 思考题

(a)

(b)

B

A

C

F

B

A

C

A

C

C

C

画出下列各构件的受力图。

? 练习题

画出杆AB的受力图。

? 练习题

小结

1、理解力、刚体、平衡和约束等重要概念

2、理解静力学公理及力的基本性质

3、明确各类约束对应的约束力的特征

4、能正确对物体进行受力分析

作业

习题 2-1 (a) 、 (c) 、 (d)、 (i)

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