人教B-必修一-集合-函数-综合练习-测试题-高一第一学期月考题
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人教B 必修一 数学 集合函数综合练习
高一数学
考试时间：120分钟 试卷满分：100分
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内．
1. 已知集合=｛x | x ( x -1) = 0｝，那么( )
A．∈
B．
C．∈
D．
2．已知集合，，,那么等于( )
A．
B．
C．
D．
3．下列集合中，表示同一集合的是 ( )
A．
C．
B．
D．
4．下列集合中是空集的是（ ）
A．
C．
B．
D．
5．如果函数的定义域为，那么函数的值域为( )
A．
B．
C．
D．
6. 下列表示同一函数的是( )
A．与
B．与
C．与
D．与
7. 下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是 ( )
A．y = x2-1
B．y = x3
C．y = -3x+2
D．y = x
8. 已知函数f (x) = 那么f (3) 的值是( )
A．
B．
C．
D．
9. 已知函数f (x) = x2，那么f (x + 1) 等于( )
A．x2 + x + 2
C．x2 + 2x +2
B．x2 + 1
D．x2 +2x +1
10.已知函数定义域是，则的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12.函数的值域是 （ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题：本大题共6小题,每小题3分,共18分.将答案填在题中横线上.
13. 用填空：；；．
14. 函数的定义域为_____________________．
15. 已知函数 ，那么的值是 ，
如果，那么的值是 ．
16.满足条件的集合的个数有_______个．
17.函数的单调递减区间为_______________.
18．已知函数，若，则的取值集合为 ．
三、解答题：本大题共6小题,共46分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.（本小题满分7分）
已知集合A =｛6，8，10，12｝，B =｛1，6，8｝.
（1）求A∪B；
（2）写出集合A∩B的所有子集.
20. （本小题满分7分）
已知,求实数的值.
21.（本小题满分10分）
已知函数f (x) =-2.
（Ⅰ）求f (x) 的定义域；
（Ⅱ）证明函数f (x) =-2在 (0，+∞) 上是减函数.
22. （本小题满分6分）
已知函数在上是减函数，且．
求实数的取值范围．
23.（本小题满分8分）
已知函数
（Ⅰ）当时，在平面直角坐标系中画出函数的图象，并写出函数的单调区间.
（Ⅱ）若函数在上是单调递增函数，求的取值范围.
24．（本题满分8分）
已知函数满足：（1）定义域是；（2）当 时，；（3）对任意都有.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．
景山学校远洋分校2013年10月月考试卷
高一数学 参考答案
考试时间：120分钟 试卷满分：100分
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．
1． A 2． C 3．C 4． A 5． A 6． C
7． C 8． A 9．D 10． A 11．B 12．C
二、填空题：本大题共6小题,每小题3分,共18分.（两空的题第一问2分，第二问1分）
13.
14.
15. ，
16. 7
17.
18.
三、解答题：本大题共6小题,共46分.
19.（本小题满分7分）
解：（1）A∪B =｛6，8，10，12｝∪｛1，6，8｝=｛1，6，8，10，12｝. ………… 3分
（2）因为A∩B =｛6，8｝，
所以集合A∩B的所有子集是，｛6｝，｛8｝，｛6，8｝. ………… 7分
20. （本小题满分7分）
解：. …………………………………… 4分
此时，，而两两不相等，…………………………… 6分
所以成立. …………………………………… 7分
21.（本小题满分10分）
（Ⅰ）解： f (x) 的定义域是｛x∈R| x≠0｝； ………………… 4分
（Ⅱ）证明：
设x1，x2是(0，+∞)上的两个任意实数，且x1 < x2， ………………… 5分
则x = x2- x1 >0，
y = f (x2) - f (x1) =-2- (-2) =-=. ………………… 7分
因为x1- x2 0 , 所以y
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