第十章 第1讲

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第1讲　电磁感应现象　楞次定律

第十章　电磁感应

内容索引

过好双基关

回扣基础知识 训练基础题目

研透命题点

细研考纲和真题 分析突破命题点

课时作业

限时训练 练规范 练速度

过好双基关

一、磁通量

1.概念：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向 的面积S与B的乘积.

2.公式：XXXXX＝ .

3.适用条件：

(1)匀强磁场.

(2)S为垂直磁场的 .

4.磁通量是 (填“标量”或“矢量”).

垂直

BS

有效面积

标量

5.物理意义：

相当于穿过某一面积的 的条数.如图1所示，矩形abcd、abbXXXXXaXXXXX、aXXXXXbXXXXXcd的面积分别为S1、S2、S3，匀强磁场的磁感应强度B与平面aXXXXXbXXXXXcd垂直，则：

(1)通过矩形abcd的磁通量为 或 .

(2)通过矩形aXXXXXbXXXXXcd的磁通量为 .

(3)通过矩形abbXXXXXaXXXXX的磁通量为 .

6.磁通量变化：XXXXXXXXXX＝XXXXX2－XXXXX1.

图1

磁感线

BS1cos XXXXX

BS3

BS3

0

二、电磁感应现象

1.定义：当穿过闭合导体回路的 发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应.

2.条件

(1)条件：穿过闭合电路的磁通量 .

(2)例如：闭合电路的一部分导体在磁场内做 的运动.

3.实质

产生 ，如果电路闭合，则有感应电流.如果电路不闭合，则只有 而无感应电流.

磁通量

发生变化

切割磁感线

感应电动势

感应电动势

答案

自测1　(多选)下列说法正确的是

A.闭合电路内只要有磁通量，就有感应电流产生

B.穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中不一定有感应电流产生

C.线框不闭合时，即使穿过线框的磁通量发生变化，线框中也没有感

应电流产生

D.当导体切割磁感线时，一定产生感应电动势

√

√

三、感应电流方向的判定

1.楞次定律

(1)内容：感应电流的磁场总要　　 引起感应电流的 的变化.

(2)适用范围：一切电磁感应现象.

阻碍

磁通量

2.右手定则

(1)内容：如图2，伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直并且都与手掌在同一平面内：让 从掌心进入，并使拇指指向 的方向，这时四指所指的方向就是 的方向.

(2)适用情况：导线 产生感应电流.

图2

磁感线

导线运动

感应电流

切割磁感线

答案

自测2　如图3所示，一圆形金属线圈放置在水平桌面上，匀强磁场垂直桌面竖直向下，过线圈上A点作切线OOXXXXX，OOXXXXX与线圈在同一平面上.在线圈以OOXXXXX为轴翻转180XXXXX的过程中，线圈中电流流向

A.始终为A→B→C→A

B.始终为A→C→B→A

C.先为A→C→B→A，再为A→B→C→A

D.先为A→B→C→A，再为A→C→B→A

√

解析

图3

解析　在线圈以OOXXXXX为轴翻转0～90XXXXX的过程中，穿过线圈正面向里的磁通量逐渐减小，则感应电流产生的磁场垂直桌面向下，由楞次定律可知感应电流方向为A→B→C→A；线圈以OOXXXXX为轴翻转90XXXXX～180XXXXX的过程中，穿过线圈反面向里的磁通量逐渐增加，则感应电流产生的磁场垂直桌面向上，由楞次定律可知感应电流方向仍然为A→B→C→A，A正确.

研透命题点

常见的产生感应电流的三种情况

命题点一　电磁感应现象的理解和判断

基础考点　自主悟透

例1　如图4所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为XXXXX.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是

A.ab向右运动，同时使XXXXX减小

B.使磁感应强度B减小，XXXXX角同时也减小

C.ab向左运动，同时增大磁感应强度B

D.ab向右运动，同时增大磁感应强度B和XXXXX角(0XXXXX<XXXXX<90XXXXX)

√

答案

解析

图4

解析　设此时回路面积为S，据题意，磁通量XXXXX＝BScos XXXXX，对A选项，S增大，XXXXX减小，cos XXXXX增大，则XXXXX增大，A正确.

对B选项，B减小，XXXXX减小，cos XXXXX增大，XXXXX可能不变，B错误.

对C选项，S减小，B增大，XXXXX可能不变，C错误.

对D选项，S增大，B增大，XXXXX增大，cos XXXXX减小，XXXXX可能不变，D错误.故只有A正确.

答案

变式1　(多选)如图5所示，水平面内有两条相互垂直且彼此绝缘的通电长直导线，以它们为坐标轴构成一个平面直角坐标系.四个相同的圆形闭合线圈在四个象限内完全对称放置，两直导线中的电流大小与变化情况完全相同，电流方向如图中所示，当两直导线中的电流都增大时，四个线圈a、b、c、d中感应电流的情况是

A.线圈a中有感应电流

B.线圈b中有感应电流

C.线圈c中无感应电流

D.线圈d中无感应电流

√

图5

√

答案

变式2　(多选)(2015XXXXX全国卷ⅠXXXXX19)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”.实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图6所示.实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后.下列说法正确的是

A.圆盘上产生了感应电动势

B.圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动

C.在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的

磁通量发生了变化

D.圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致

磁针转动

√

图6

√

解析

解析　当圆盘转动时，圆盘的半径切割磁针产生的磁场的磁感线，产生感应电动势，选项A正确.

如图所示，铜圆盘上存在许多小的闭合回路，当圆盘转动时，

穿过小的闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流，

根据楞次定律，感应电流阻碍其相对运动，但抗拒不了相对运动，故磁针会随圆盘一起转动，但略有滞后，选项B正确；

在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量始终为零，选项C错误；

圆盘中的电子定向移动不会产生定向移动的电流，因为圆盘本身不带电(圆盘内正负电荷代数和为零)，故圆盘转动时没有因电子随圆盘定向移动形成的电流，选项D错误.

1.用楞次定律判断

(1)楞次定律中“阻碍”的含义：

命题点二　感应电流方向的两种判断方法

基础考点　自主悟透

(2)应用楞次定律的思路：

2.用右手定则判断

该方法只适用于切割磁感线产生的感应电流，注意三个要点：

(1)掌心——磁感线垂直穿入；

(2)拇指——指向导体运动的方向；

(3)四指——指向感应电流的方向.

例2　(2017XXXXX全国卷ⅢXXXXX15)如图7，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直，金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面.现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是

A.PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向

B.PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向

C.PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向

D.PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向

√

图7

答案

解析

解析　金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，闭合回路PQRS中磁场方向垂直纸面向里，磁通量增大，由楞次定律可判断，闭合回路PQRS中感应电流产生的磁场垂直纸面向外，由安培定则可判断感应电流方向为逆时针；由于闭合回路PQRS中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向外，与原磁场方向相反，则T中磁通量减小，由楞次定律可判断，T中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里，由安培定则可知T中感应电流方向为顺时针，选项D正确.

例3　(2017XXXXX**_*如图8甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示.在0～ 时间内，直导线中电流向上，则在 ～T时间内，线框中感应电流的方向与所受安某某的合力方向分别是

A.顺时针，向左

B.逆时针，向右

C.顺时针，向右

D.逆时针，向左

√

答案

图8

解析

解析　在0～ 时间内，直导线中电流向上，由题图乙知，在 ～T时间内，直导线电流方向也向上，根据安培定则知，导线右侧磁场的方向垂直纸面向里，电流逐渐增大，则磁场逐渐增强，根据楞次定律，金属线框中产生逆时针方向的感应电流.根据左手定则，金属线框左边受到的安某某方向向右，右边受到的安某某向左，离导线越近，磁场越强，则左边受到的安某某大于右边受到的安某某，所以金属线框所受安某某的合力方向向右，故B正确，A、C、D错误.

变式3　(2017XXXXX**_*如图9所示，在通电长直导线AB的一侧悬挂一可以自由摆动的闭合矩形金属线圈P，AB在线圈平面内.当发现闭合线圈向右摆动时

A.AB中的电流减小，用楞次定律判断得线圈中产生逆时

针方向的电流

B.AB中的电流不变，用楞次定律判断得线圈中产生逆时

针方向的电流

C.AB中的电流增大，用楞次定律判断得线圈中产生逆时针方向的电流

D.AB中的电流增大，用楞次定律判断得线圈中产生顺时针方向的电流

√

答案

解析

图9

解析　根据安培定则可知线圈所在处的磁场方向垂直纸面向里，若直导线中的电流增大，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律得到：线框中感应电流方向为逆时针方向.根据左手定则可知线圈所受安某某指向线圈内，由于靠近导线磁场强，则安某某较大；远离导线磁场弱，则安某某较小.因此线圈离开AB直导线，即向右摆动，反之产生顺时针方向的电流，向左摆动，故C正确.

变式4　MN、GH为光滑的水平平行金属导轨，ab、cd为跨在导轨上的两根金属杆，匀强磁场垂直穿过MN、GH所在的平面，如图10所示，则

A.若固定ab，使cd向右滑动，则abdc回路有电

流，电流方向由a到b到d到c

B.若ab、cd以相同的速度一起向右滑动，则

abdc回路有电流，电流方向由c到d到b到a

C.若ab向左、cd向右同时运动，则abdc回路电流为0

D.若ab、cd都向右运动，且两棒速度vcd>vab，则abdc回路有电流，电流

方向由c到d到b到a

√

答案

解析

图10

解析　若固定ab，使cd向右滑动，由右手定则知应产生顺时针方向的电流，故A错.

若ab、cd同向运动且速度大小相同，ab、cd所围的面积不变，磁通量不变，不产生感应电流，故B错.

若ab向左、cd向右同时运动，则abdc回路中有顺时针方向的电流，故C错.

若ab、cd都向右运动，且vcd>vab，则ab、cd所围的面积发生变化，磁通量也发生变化，故由楞次定律可判断出产生由c到d到b到a的电流，故D正确.

楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因，列表说明如下：

命题点三　楞次定律推论的应用

能力考点　师生共研

例4　如图11所示，光滑平行导轨M、N固定在同一水平面上，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时

A.P、Q将互相靠拢

B.P、Q将互相远离

C.磁铁的加速度仍为g

D.磁铁的加速度大于g

√

图11

答案

解析

解析　解法一　根据楞次定律的另一表述“感应电流的效果总是要阻碍产生感应电流的原因”，本题中“原因”是回路中磁通量的增加，归根结底是磁铁靠近回路，“效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近.所以，P、Q将互相靠拢且磁铁的加速度小于g，选项A正确.

解法二　设磁铁下端为N极，根据楞次定律可判断出P、Q

中的感应电流方向，如图所示，根据左手定则可判断P、Q

所受安某某的方向，可见，P、Q将相互靠拢.由于回路所

受安某某的合力向下，由牛顿第三定律知，磁铁将受到向

上的反作用力，从而加速度小于g.当磁铁下端为S极时，根据类似的分析可得到相同的结论，选项A正确.

变式5　(2018XXXXX**_*如图12所示，一个N极朝下

的条形磁铁竖直下落，恰能穿过水平放置的固定矩形导线

框，则

A.磁铁经过位置①时，线框中感应电流沿abcd方向；经过

位置②时，沿adcb方向

B.磁铁经过位置①时，线框中感应电流沿adcb方向；经过

位置②时，沿abcd方向

C.磁铁经过位置①和②时，线框中的感应电流都沿abcd方向

D.磁铁经过位置①和②时，线框中感应电流都沿adcb方向

√

答案

图12

解析

解析　当磁铁经过位置①时，穿过线框的磁通量向下且不断增加，由楞次定律可确定感应电流的磁场方向向上，阻碍磁通量的增加，根据右手螺旋定则可判定感应电流应某某abcd方向.同理可判断当磁铁经过位置②时，感应电流沿adcb方向.

变式6　在水平面内有一固定的U型裸金属框架，框架上静止放置一根粗糙的金属杆ab，整个装置放在竖直方向的匀强磁场中，如图13所示.下列说法中正确的是

A.只有当磁场方向向上且增强，ab杆才可能向左移动

B.只有当磁场方向向下且减弱，ab杆才可能向右移动

C.无论磁场方向如何，只要磁场减弱，ab杆就可能向右移动

D.当磁场变化时，ab杆中一定有电流产生，且一定会移动

√

图13

解析　由楞次定律可知，当闭合回路的磁通量增大时，导体棒将向左移动，阻碍磁通量的增加，当闭合回路的磁通量减小时，导体棒将向右运动，以便阻碍磁通量的减小，与磁场方向无关，故选C.

答案

解析

安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的应用对比：

命题点四　三定则一定律的应用

能力考点　师生共研

例5　(多选)如图14所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一如图所示的闭合电路，当PQ在一外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是

A.向右加速运动

B.向左加速运动

C.向右减速运动

D.向左减速运动

√

图14

答案

解析

√

变式7　(多选)如图15所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引

A.向右做匀速运动 B.向左做减速运动

C.向右做减速运动 D.向右做加速运动

√

答案

图15

解析

√

解析　当导体棒向右匀速运动时产生恒定的电流，线圈中的磁通量恒定，无感应电流出现，A错；

当导体棒向左做减速运动时，由右手定则可判定回路中出现了b→a的感应电流且减小，由安培定则知螺线管中感应电流的磁场向左在减弱，由楞次定律知c中出现顺时针方向的感应电流(从右向左看)且被螺线管吸引，B对；

同理可判定C对，D错.

变式8　置于匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线，与套在铁芯上部的线圈A相连.套在铁芯下部的线圈B引出两根导线接在两根水平光滑导轨上，如图16所示.导轨上有一根金属棒ab静止处在垂直于纸面向外的匀强磁场中.下列说法正确的是

A.圆盘顺时针加速转动时，ab棒将向右运动

B.圆盘顺时针匀速转动时，ab棒将向右运动

C.圆盘顺时针减速转动时，ab棒将向右运动

D.圆盘逆时针加速转动时，ab棒将向左运动

√

图16

答案

本课结束[全文已结束，注意以上仅为全文的文字预览，不包含图片和表格以及排版]

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