人教版高中数学必修1第一章教学设计.范某某
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1．1．1集合的含义
通过本节学习应达到如下目标:
(1)初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法.,初步了解“ ∈”关系的意义.。.
(2)通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观察分析集合的元素入手,正确地理解集合.
(3)观察关于集合的几组实例,并通过自己动手举出各种集合的例子,初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义.
(4)学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定性、互异性).
(5)在学习运用集合语言的过程中,增强认识事物的能力,初步培养实事求是、扎实严谨的科学态度.
学习重点：
集合概念的形成。
学习难点：
理解集合的元素的确定性和互异性.
学习过程
（一）自主学习
阅读课本，完成下列问题? ：
1、例（3）到例（8）和例（1）（2）是否具有相同的特点，它们能否构成集合，如果能，他们的元素是什么？结合现实生活，请你举出一些有关集合的例子。
2、一般地，我们把研究对象称为 .，把一些元素组成的总体叫做 。
3、集合的元素必须是 不能确定的对象不能构成集合。
4、集合的元素一定是 的，相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素。
5、集合通常用大写的拉丁字母表示，如 。元素通常用小写的拉丁字母表示，如 。
6、如果 a是集合A 的元素,就说 a属于A ,记作 ,读作” ”。
如果 a不是集合 A的元素,就说 a不属于A ,记作 ，读作” ”。
7、非负整数集（或自然数集） ，正整数集 ，整数集 ，有理数集 ，
有理数集 ，实数集 。
（二） 合作探讨
1、下列元素全体是否构成集合，并说明理由
（1）世界上最高的山 （2）世界上的高山。(3) 的近似值 (4)爱好唱歌的人
（5）本届奥运会我国取得优秀成绩的运动员。（6）本届奥运会我国参加的所有运动项目。
2、结合具体例子，请你说明你对集合中元素具有的互异性和确定性的理解。
3、如果用A表示高一（3）班全体学生组成的集合，用a表示高一（3）班的一位同学，b是高一（4）班的一位同学，那么a, b与集合A有什么关系？由此可见元素与集合间有什么关系？
4、请你指出下列集合中的元素。
（1）小于10的所有自然数组成的集合； （2）方程x=x的所有实数根组成的集合；
（3）由1～20以内的所有素数组成的集合； （4）方程x-2=0的所有实数根组成的集合；
（5）由大于10小于20的所有整数组成的集合。
（三）巩固练习
1、用“”或“”符号填空:
(1)3 Q (2 )3 N ; (3 ) Q (4 ) R ; ( 5) Z (6 ) () N
2、集合A：比3的倍数小1的所有的数
(1)5 A, (2 )7 A , (3 )-10 A.
1．1．1集合表示法
通过本节学习应达到如下目标:
1．掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题
2．发展运用数学语言的能力，感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界．
3．通过合作学习培养合作精神．
学习重点：集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合
学习难点：难点是集合特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合
学习过程
（一）自主学习
阅读课本，完成下列问题?
1.集合的表示方法
(1)列举法： 把 一一列举出来，写在 内,用逗号隔开。
（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内，具体方法在大括号内先写上表示这个集合元素的 .及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的 。
{ x I | p(x)} 其中：1）x 是集合中元素的代表形式，2）I是x 的范围，3）p(x)是集合中元素 的共同特征，4）竖线不可省略。
思考？1、{ x | x=3}与{ y | y=3}是否是同一集合？ 2、{y | y=x2}与{（x，y）| y=x2 }是否是同一集合？
（二） 合作探讨
1、用列举法表示下列集合：
（1）小于10的所有自然数组成的集合； （2）方程x=x的所有实数根组成的集合；
（3）由1～20以内的所有素数组成的集合； （4）方程x-2=0的所有实数根组成的集合；
（5）由大于10小于20的所有整数组成的集合。
2、试用描述法表示下列集合:
（1）方程x-2=0的所有实数根组成的集合；
（2）所有的奇数；所有偶数；比3的倍数多一的整数
（3）不等式x-10>0的解集
（4）一次函数y=2x+1图象上的所有的点。
思考？请你结合具体例子，试比较用自然语言、列举法、描述法表示集合时，各自的特点和适用对象。
自己举几个集合的例子，并分别用自然语言，列举法和描述法表示出来。
（三）巩固练习
1、已知A={x"#x=3k-1,kZ},用“”或“”符号填空:
(1 ) 5 A, (2 ) 7 A , (3 ) -10 A.
2、试选择适当的方法表示下列集合:
1) 由小于8的所有素数组成的集合 2) 一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合；
3) 不等式4x-5
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