平行四边形的性质2对角线相等

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16.1平行四边形的性质⑵回顾与思考:2： 平行四边形都有那些性质？3：这些性质用几何语言如何表示?我们已经从边、角两方面研究了平行四边形的性质，还可以从什么方面来研究它的性质呢?∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD，BC=AD。

∠A=∠C，∠B=∠D。

AB∥CD ，BC∥AD。新知探究1量一量：利用方格纸画平行四边形ABCD，

并作它的对角线AC、BD交于O点。动手量一量OA，OC， OB，OD看看你的猜想是否正确。

想一想: 你还可以证明你的猜想吗？ 小组讨论交流。猜一猜：观察线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？再看一遍看一看看一看归纳总结平行四边形的性质3：

平行四边形的对角线互相平分1、在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，指出图形中相等的线段。 知识运用知识运用2、平行四边形不具有的性质是 （ ）

A.对角相等 B. 对角线相等且互相平分

C.对边平行且相等 D.对角线互相平分B3、如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？ 知识运用解：在平行四边形ABCD中，

∵AB＝6，AO+BO+AB＝15，

∴　AO+BO＝15-6＝9．

又∵　AO＝OC， BO＝OD

(平行四边形对角线互相平分)，

∴　AC+BD＝2AO+2BO＝2(AO+BO)

＝２×９＝18 请你的好朋友回答!（1）在□ ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD （ ）

（2）平行四边形的两组对边分别平行且相等（ ）

（3）平行四边形是轴对称图形． （ ）

判断题：×√×请你回答!在给定的条件中，能画出平行四边形的是（ ）

A、60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边

B、以6cm、10cm为对角线，8cm为一边

C、以20cm、36cm为对角线，22 cm为一边

D、以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边选择题：C填空题：已知O是 □ ABCD两条对角线的交点,AC=24mm,BC=38mm,OD=28mm,则△OBC的周长为_____请你的同桌回答! 在□ABCD 的周长为60cm，对角线AC，BD交于O点，△BOC 的周长比△AOB的周某某8cm，试求AB、BC 的长。计算题：请你和你的好朋友(或大家)一起回答! 如图,在梯形ABCD中,AD // BC,对角线AC、BD 交于O，你能发现图中有哪些三角形的面积相等？让我们大家一起来想! 谈谈这节课的收获…小结作业:P100

习题16.1 （2）（4）谢谢指导！ 一位饱经苍桑的老人，经过

一辈子的辛勤劳动，到晚年的

时候，终于拥有了一块平行四边形 的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大老二老三老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为

自己的地少，同学们，你认为老人这样分合

理吗？为什么呢？ 解决问题O●老大老四老三老二M老人分地合理吗？ 1.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB边的垂直平分线经过点D，若□ ABCD的周长是52cm，"緼BD的周长比□ ABCD的周长少10cm，求AB和AD的长。课后思考,提高自己2.如图所示, □ ABCD的对角线相交于O,AC⊥BC于C,已知AC=6,BC=4,求BD的长.

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