等差数列求n项和课件

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必修五第二章第三节　　2.3等差数列的前n项和　　　　　　　　　　　　 ***学

王某某 1.等差数列的概念:2.等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)dan-an-1=d (n∈N*且 n≥2)3.等差数列的性质：一、复习回顾掌握等差数列前n项和公式及其获取解题

思路； (重点）

2. 会用等差数列的前n项和公式解决一些简单

的与前n项和有关的问题．（难点）二、学习目标问题1:怎样才能快速地计算出一堆钢管的总数呢？三、新课导入小故事：　　高斯是伟大的数学家，天文学家。１０岁时一次老师说：现在给大家出道题：

　　　　１＋２＋…＋１００＝？

过了两分钟，正当大家在：１＋２＝３；３＋３＝６…算的不亦乐乎时，高斯站起来回答说： １＋２＋…＋１００＝５０５０．老师问他怎样计算的，他回答说：1+100=101；2+99=101；…５０＋５１＝１０１，所以

　　　　１０１×５０＝５０５０．四、新课学习等差数列前ｎ项和公式推导（1）：对等差数列ａ１，ａ２，…，ａｎ前ｎ项求和，得Ｓｎ＝ａｎ＋ａｎ－１＋ａｎ－２＋．．．＋ａ２＋ａ１，Ｓｎ＝ａ１＋ａ２＋ａ３＋…＋ａｎ上面两式相加得：２Ｓｎ＝（ａ１＋ａｎ）＋（ａ２＋ａｎ－１）　　　　＋（ａ３＋ａｎ－２）＋．．．＋（ａｎ＋ａ1） 因为a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…，

* S n = （1）所以2Sn=n(a1+an)公式记忆1 例1、一堆放铅笔的V型架的最下层放一支铅笔，往上每一层都比它下一层多放一支，最上层放120支，问：这个V型架上共放多少支铅笔？ 解：由题意知，这个V型架上共放120层铅笔且自下而上各层的铅笔成等差数列，记为{an}其中a1=1,a120=120,根据等差数列前n项和公式得:

S120= =7260（支） 答：V型架上共有7260支铅笔。五、例题讲解例2、已知一个等差数列｛an｝的前10项的和是

310，前20项的和是1220，由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗？

解：由题意知：S10＝310，S20＝1220，将它们代入公式

得到六、课堂小测2、已知一个等差数列的前10项某某245，前20项的和是990，求其前n项和公式.3、已知公差是5的等差数列的前6项某某165，求

4、某礼堂共有25排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有70个座位，问礼堂共有多少个座位？ 2. 等差数列前 n项和公式的推导过程

1. 数列{an}前 n项和公式的概念

3. 等差数列前 n项和公式及公式应用

七、课堂小结1.已知等差数列的前n项某某a，前2n项某某b，求前3n项和。2.在等差数列｛ ｝中， =6， =26，

求

八、课后作业九、板书设计

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