角的比较 教学设计

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第四章 基本平面图形

4.4 角的比较

教

学

设

计

第四章 基本平面图形

4.4 角的比较

一、学生状况分析

本节课内容是在学生学习了“线段、射线、直线”、“比较线段的长短”、以及角的表示的基础上学习的，通过前面的学习学生对简单的基本几何图形有了一定的认识，初一学生刚刚从小学升人初中，还以形象思维能力为主。遵循这一特点，应该充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展。同时教学时还应该针对不同层次的学生，给与不同层次的关注，实现有梯度层次的教学。

二、教学任务分析

学生已经学习了线段的比较，线段的中点。本课时的教学内容是角的比较，而在这之前学生已有了对线段的研究经验，因此对于角的比较，可以与线段的比较进行类比。当然角会有自己独特的性质，在研究中也要加以注意和总结。教学中要始终以学生为主体，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言来表述数学问题。

根据以上分析确定本节课的教学目标是：

1.使学生经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段长短比较方法的一致性。

2.会比较角的大小，能估计一个角大小。

3.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。

4.培养学生类比联想的思维能力，培养学生的实践能力，培养学生分析和解决问题的能力。

教学重点： 角的比较方法，角平分线的定义。

教学难点：应用角平分线解决有关问题。

三、教学过程

第一环节 情景引入

同学们，观察这两把扇子，哪一个张开的角度较大？本节课我们来学习角的比较（教师白板演示）

设计意图：以实物引入，从实物中抽象出几何图形，更能引起学生的学习兴趣。

第二环节 探究新知

同学们前面已经学过线段的比较，请大家回忆一下线段的比较有几种方法？

活动一：请同学们以小组为单位拿出准备好的角，类比线段的比较方法，你能比较出你和其他同学的角的大小吗？有几种比较方法？（先独立思考，再小组交流）

设计意图：回忆线段比较大小的方法，就是引导学生采用类比的方法，探索得到角的比较方法。

练习：比较以下三组角的大小，说出你的方法。

记作： 记作： 记作：

设计意图：进一步巩固和熟悉比较角的方法，同时让学生明白，在不同的情境中应选用合适的方法比较角的大小。同时引导学生发现角之间存在三种关系，以及各自的数学语言表达。同时在图（1）中当两个角叠合时形成的新图形中，得出三个角的和差关系，为后面的解决问题做铺垫。

活动二：如图，求解下列问题

（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中 的锐角、直角、钝角、平角.

（2）试比较∠BOC和∠DOE的大小。

(3) 小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE.你能理解这种方法吗？

（4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有什么大小关系？

角平分线定义：

数学语言：

设计意图：既巩固了角的比较方法，又引出了角平分线的定义，同时给学生提供了一种折叠法画一个角的平分线的方法。

第三环节 应用新知

(1)如图，估计∠AOB,∠DEF的度数。

(2)量一量，验证你的估计。

设计意图：本环节主要为了培养学生估计角大小的能力。

【当堂检测】

1.如图在方格纸上有三个角

（1）先估计每个角的大小，再用量角器量一量；

（2）找出三个角之间的等量关系.

2.如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD= ∠COD，∠BOD=15。

则∠COD= ,∠BOC= ,∠AOB= .

设计意图：本环节既巩固了本节课所学知识，又检测了学生对本节课内容的掌握情况。

第四环节 课堂小结

1、知识小结 ： 1、角的比较方法 ：观察法、度量法、叠合法

2、角平分线定义

2、 数学思想 ：类比思想

设计意图：通过本环节让学生回顾本节知识的同时，也有助于构建和完善知识体系。数学思想的强调，有助于提高学生的自主学习能力。

第五环节 作业布置

必做题：习题4.4的1、2题。

选做题：习题4.4第3题。

设计意图：作业的布置是对本节知识的巩固和应用，设置必做题和选做题，以满足不同层次学生的能力要求。

教学反思：

本节课是学生在学习了线段的长短比较和角的基础上展开的学习

从一开始回顾较为熟悉的线段的比较方法，通过类比的方法，自然得到角的比较方法。并通过问题串和练习，进行了明晰。其实根据学生的水平，有条件的教师还可以引导学生感受测量法与叠合法有无异曲同工之处。在教学过程中注重学生的动手、动眼、动脑等能力的培养。

但是在探究角的比较方法中，过于强调叠合法，在处理练习题时，第（3）组图形比较时，学生用的度量法，但有的得出的结果是相等有的不相等，此时教师应该运用白板的拖拽功能用叠合法验证，从而消除分歧。在第二个活动探究时，学生不太理解小亮的折叠过程，教师应该运用几何画板制作动画功能演示折叠过程，然后再让学生折叠，从而得出角平分线的定义。另外，教师在教学过程中发问较多，没有给学生充分的思考时间。还有就是，让学生质疑补充的机会相对较少。本节课在引出角平分线定义后，教师不用将角平分线的几何语言详细介绍并板书，因为这超出了七年级学生的能力要求，简单介绍并白板出示即可。本节课在各个环节时间的把控上还要再优化。

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