质数和合数

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我国的数学家陈景润已经证明了任何一个充分大的偶数都可以表示为一个质数加上两个质数的积。例如：８＝２＋２×３，20＝５＋３×５......这称为陈氏定理，在国际数学界引起了强烈的反响。但彻底证明哥德巴赫猜想还差最后一步，这最后一步称为数学皇冠上的明珠。

二百多年前，德国有一位名叫哥德巴赫的数学家。他发现任何一个大于2的偶数，都可以写成两个质数的和。例如：4 ＝ 2 + 2,６＝３＋３，10 ＝３＋７......因为这个问题他还没有证明出来，人们把它称为 哥德巴赫猜想。

学习目标

1、理解质数和合数的概念，并能够判断一个数是质数还是合数。

2、培养观察、比较、概括的能力。

3、培养认真学习，善于思考的学习品质。

自学指导

1、在练习本上分别写出1—12的因数。

2、根据这些因数的个数，可以分为：

只有1个因数的， 如 ；

只有2个因数的， 如 ；

有2个以上因数的，如 ；

3、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做 。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做 。

1既不是 也不是 。

4、按照因数个数的多少，自然数可以分成 、

和 。11 21 2 5 101的因数： 2的因数： 3的因数： 4的因数： 5的因数： 6的因数： 7的因数： 8的因数： 9的因数： 10的因数： 11的因数： 12的因数： 1 31 2 41 51 2 3 61 71 2 4 81 3 91 112 3 4 6 121 22的因数： 3的因数： 1 22的因数： 1 33的因数： 1 22的因数： 5的因数： 1 33的因数： 1 22的因数： 1 55的因数： 1 33的因数： 1 22的因数： 7的因数： 1 55的因数： 1 33的因数： 1 22的因数： 1 77的因数： 1 55的因数： 1 33的因数： 1 22的因数： 11的因数： 1 77的因数： 1 55的因数： 1 33的因数： 1 22的因数： 4的因数： 1 2 46的因数： 4的因数： 1 2 41 2 3 66的因数： 4的因数： 1 2 48的因数： 1 2 3 66的因数： 4的因数： 1 2 41 2 4 88的因数： 1 2 3 66的因数： 4的因数： 1 2 49的因数： 1 2 4 88的因数： 1 2 3 66的因数： 4的因数： 1 2 41 3 99的因数： 1 2 4 88的因数： 1 2 3 66的因数： 4的因数： 1 2 410的因数： 1 3 99的因数： 1 2 4 88的因数： 1 2 3 66的因数： 4的因数： 1 2 41 2 5 1010的因数： 1 3 99的因数： 1 2 4 88的因数： 1 2 3 66的因数： 1 2 41 2 46的因数： 1 2 41 2 3 66的因数： 1 2 48的因数： 1 2 3 66的因数： 1 2 41 2 4 88的因数： 1 2 3 66的因数： 1 2 49的因数： 1 2 4 88的因数： 1 2 3 66的因数： 1 2 4

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